如图,如图在正方形外取一点EABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF=BE.求证AF⊥BE
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-03-31 07:02
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如图在正方形外取一点E
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如图在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E为DC的中點F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥ABK为垂足,设AK=t则t的取值范围是______.
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此题的破解可采鼡二个极端位置法,即对于F位于DC的中点时可得t=1,随着F点到C点时当C与F无限接近,不妨令二者重合此时有CD=2因CB⊥AB,CB⊥DK∴CB⊥平面ADB,即有CB⊥BD对于CD=2,BC=1在直角三角形CBD中...
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此题的破解可采用二个极端位置法,即对于F位于DC的中点时与随着F点到C点时分别求出此两个位置的t值即可得到所求的答案
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平面与平面垂直的性质;棱锥的结构特征.
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考查空间图形的想象能力,及根据相关的定理对图形中的位置关系进行精准判断的能力.