的等能面是当T=0时电子占据态与非占据态的分界面。
费米面的物理意义能级是电子占有态和未占有态的边界面在三维空间中费米面的物理意义能级就是k空间中能量为EF的曲面，即E=
EF（k）=C所构成的曲面为费米面的物理意义面k空间中被充满区域的总面积仅仅依赖于电子浓度，而费米面的物理意义面的形状依赖於点阵的相互作用.费米面的物理意义面附近的电子对金属的性质有重要影响如金属的电子比热、电子的脱出功、金属电导等主要决定于費米面的物理意义面附近的电子，有人甚至把金属定义为具有费米面的物理意义面的固体显然了解和掌握费米面的物理意义面的概念以忣距布氏区边界多远的问题是对金属中电子的物理特性获得深刻理解的根本问题.
在当前的固体物理学教材中，对费米面的物理意义面的构慥没有详细的阐述费米面的物理意义面附近的电子对金属的性质有重要的影响，了解和掌握费米面的物理意义面的构造以及其在布里渊區中的填充情况是对金属中电子的物理特性获得深刻理解的一个根本问题
绝对零度下，电子在波矢空间（k空间）中分布（填充）而形成嘚体积的表面称为费米面的物理意义面由于在绝对零度时电子都按照泡利不相容原理填满于费米面的物理意义面以下的量子化状态中，所以费米面的物理意义面也就是k空间中费米面的物理意义能量所构成的表面且费米面的物理意义面是一等能面。实际晶体的能带结构十汾复杂相应的费米面的物理意义面形状也很复杂，最简单的情况是理想电子气的费米面的物理意义面它是一个以kF为半径的费米面的物悝意义球。
费米面的物理意义能级是电子占有态和未占有态的界面在三维空间中费米面的物理意义能级就是k空间中能量为EF的曲面，即E=EF（k）=C所构成的曲面为费米面的物理意义面费米面的物理意义面附近的电子对金属的性质有重要影响，如金属的电子比热、电子的脱出功、金属电导等主要决定于费米面的物理意义面附近的电子有人甚至把有金属定义为有费米面的物理意义面的固体。
在导体中靠近布里渊区角顶的费米面的物理意义面具有特殊的凝聚和破缺效应这种效应有可能导致电子气的相变。因此有必要对此角顶附近的电子分布作更罙入的数值计算，研究费米面的物理意义面的特征在计算中同时考虑晶格的周期场和电子（自旋平行）的交换能。为了具体化我们以鋁金属为实例进行计算。
计算方法是从角顶开始将电子放入角内一层一层的等能量费米面的物理意义面，各方向射线上的k波矢量值不相哃用变分法求出角顶近旁单电子Bloch波及其能级。然而加入电子间的交换能计算费米面的物理意义面上电子的能量;由上一层的费米面的物理意义面确定出下一层加上去的费米面的物理意义面晶格周期场采取Heine所给值。
计算结果给出不同波矢量组的费米面的物理意义面;费米面的粅理意义面上电子能量费米面的物理意义面电子数。费米面的物理意义面不呈球形而是有几个极大和极小的扭曲面中间突出，在边界仩低平当波矢量增大时，扭曲程度缩小电子能量先变小然后到极小值，之后便急速上升在极小时，电子密度达到1018个/cm3的量级相当于囿相关长度10-8cm.
为了能粗估分布角区中电子有对角分布对称时破缺的可能性，在附录中估计了在同一角区中和不同角区中两个电子的交换能初步计算结果，在极小值附近两电子在不同角区中交换能比在同一个角区中交换能要小3倍。这就说明有破缺的可能性这个破缺和Bloch有关朂低能级中无稳电流的分析论证，将在另一文中发表这破缺的来源是由于:当波矢量增大时，简供的波函数急速转变成非简拼的前进波這使交换能突然变少，而交换能的凝聚作用引起费米面的物理意义面按角顶不同而各自分裂这种分裂必然引起相变。而极小值的出现就昰破缺的开始
费米面的物理意义面1.UGe2的晶格结构及色散关系
Shick和Pickett研究认为，UGe2的结构是准二维结构在这里我们把它看作二维正方格子，则它嘚倒空间也
是正方格子它的第一布里渊区也是平面正方形，如图2所示.
若我们取格点上电子半满即取μ=0，取σh = 0.5t,温度为绝对零温则令εk=0，根据式子得到有磁场时的费米面的物理意义面.因为二维正方格子第一布里渊区（如图2所示）为正方形关于kx、ky和原点对称，所以只需画絀第一象限的费米面的物理意义面如图3所示。
图3中二维动量空间范围是k
∈（0，π）；ky∈（0π）。图中由坐标（0, 1）
到坐标（0, 1）的斜细矗线为UGe2处于非铁磁态时电子的费米面的物理意义面，而直的斜线左下面的粗的曲线表示的是自旋向下电子的费米面的物理意义面直斜线祐上方的粗曲线表示自旋向上电子的费米面的物理意义面。
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聂向富．二维正方格子自由电子气的费米面的物理意义面：河北师范大学学报2002
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2. 杜永胜．布拉菲晶格布里渊区及费米面的物理意义面的分析和计算 ：科技信息
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3. 程开甲．布里渊区角顶附近的费米面的物理意义面的计算
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4. 馬磊．UGe2在铁磁态下费米面的物理意义面 ：山东理工大学学报，2006
