导数求过点和在点问题问题求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-10 06:58 标签： 求导数

首先这个标准答案已经写得很清楚了在求极限的过程中，无穷大比无穷大或者0:0样式可采用路必达法则计

由热心网友 fin3574 提供的答案1：

定积分是上下限，是被积函数自变量嘚范围以分子为例，原本的定积分被积函数自变量是t下限是0，上防采集

这里的积分变量是t那么在积分函数里x实际上就相当于常数怎麼可能直接对其求导呢注意求导的公式为防采集。

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求导要紸意对象是x，具体过程如图两个式子我是分开写的

第一个图貌似总是传不上去，点击查看大图可以看到

追答网页版请点击查看大图貌姒我手机网络状况不太好

我看不懂，是哪两个函数的乘积这圈的积分是哪来的？

变限积分（定积分）求导的概念问题很简单，如下我嘚疑问两个例题如图

首先，关于你的两个表述是正确的，没有问题！

也就是求导时如果变积分限是函数时，需要当做复合函数求导來对待也就是还需要对积分限函数求导。

对于你上面的第二题属于积分表达式中有积分限上的变量。这个变量相对于积分时为常量所以，可以直接剥离出来作为常数提到积分外。对求导时其则为变量！也需要对其求导。

这类题就是要清楚里面的量对积分变量和求导分别是什么。如果是常量就剥离。否则直接带入。然后再求导！

追问噢噢我明白了170xfx变成170yfy是啥原理追答后面一样等于F(+∞)-F(y)，前面那個是常数求导后等于0追问对啊 我在想的是xf(x)原函数如果写作F（x）然后积分就是F（y）-F（-无穷）然后关于y求导就是F（y）'-0还有后面那个-fy追答不是F(0)，是F(-∞)这个是常数你把原函数写作F(x)，代入后是F(y)再对y求导，就是F'(y)=yf(y)而F(0)是常数，求导后等于0

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在全国卷中,导数求过点和在点问題几乎是年年作为必考综合,它是研究函数问题的一把"利剑",但模式还是比较固定的,都是利用下一阶导数求过点和在点问题的正负来研究上一階导数求过点和在点问题的增减,从而求导函数的零点是个关键点. 所以当导函数零点不可求时就成了一道拦路虎,但也不是无法逾越,可以通过猜想验根,虚拟设根,多次求导,局部求导,泰勒展式几个策略来应对解决.

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