集合元素的“三性”及其应用

集匼的特征是学好集合的基础是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性这些性质为我们提供了解题的依据，特別是元素的互异性稍有不慎，就易出错．

下面就集合元素的这三个性质及应用加以说明．

一、注意正确理解其意义

即对任意给定的对象相对于某个集合来说，要么属于这个集合要么不属于这个集合，二者必居其一关键是理解“确定”的含义．

对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的）即同一个集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入任一个集合时只能作為这个集合的一个元素．

由于集合中元素是确定且是互异的，元素完全相同的集合是相等的集合因此，集合中的元素与顺序无关．

二、紸意正确利用三性解题

例1　下列命题正确的有哪几个

⑴很小的实数可以构成集合；

⑵集合｛1，5｝与集合｛51｝是不同的集合；

⑶集合｛（1，5）｝与集合｛（51）｝是同一个集合；

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