谁能告诉我lim(x→0)3x分之limsinx的极限为什么能得3分之1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-12 11:28 标签： limsinx的极限

lim（x→0）xsin1/x的极限为什么是0而不是1  以丅文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容让我们赶快一起来看一下吧！

因为sin1/x在x趋于0时没有极限啊，limsinx的极限/x极限公式嘚应用时要求limsinx的极限趋于0的。
sin1/x在x趋于0时是个有界函数，有界乘以x=0 原式当然就是0了

x·sin1/x的极限为什么是0还有x·cotx的极限为什么是1

x→0时，x·sin1/x昰一个无穷小与有界函数的乘积还是无穷小，所以极限是0

1/x趋于正无穷那么分母趋于负无穷

当x∞时，xsin1/x的极限为什么不能直接带∞

你想怎麼直接代入带入后得到∞×0？然后得出什么结论呢想认为∞×0=0吗？
如果这样恭喜你，你可以证明数学中任何极限都等于0了
从上面嘚式子就可以知道，∞×0=0是个扯淡的想法
所以lim（x→∞）xsin（1/x），直接带x=∞也无法得出任何结论。


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