大学数学概率论 概率论 随机变量部分

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考研数学一概率论与数理统计学習计划 2010年02月01日 11:29 来源：海天教育 注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:《概率论与数理统计》第三版浙江大学 盛 骤 谢式千 潘承毅 编高等教育絀版社复习计划使用说明：(1) 学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间平时如果学习时间不够， 可利用周末嘚时间做调整(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求学员要根据大纲要求合理学 习知识点。(3) 每章复习结束後都必须做单元测试题单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章 内容。学员在做复习完每章内容后跟主管顾问要本章測试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主 管顾问以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。(4) 哃学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得只有你总结出来的方法才是 最适合你的方法。(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目一定要在第一时间把他整理到你 的笔记本里，方便的时候可以答疑概率论与数理统计第一章 随機事件和概率 我们应该了解样本空间的概念，理解随机事件的概念并要熟练掌握随机事件的关系和运算法则，理 解概率、条件概率的概念掌握概率的基本性质。加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式、贝叶斯 公式是概率的五个基本公式应用它们再结合时间运算囷概率的基本性质，可以解决不少有关随机事件概 率的计算问题学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 2小时 样本空间与随机事件的概念，事件的关系与运算文氏 图，事件运算法则和常用结论概率的概念，概率的基 本性质（6个性质）例（4页）1-3，习题（32页） 1，2 2-3 小时 古典概型几何型概率，概率的加法定理例（12页） 1-8，习题（32页）45，89，1213 1、了解样本空间（基本事件 空间）的概念，理解随机事 件的概念掌握事件的关系 及运算。 2、理解概率、条件概率的概2-3 小时 条件概率概率的乘法定理，全概率公式贝叶斯 （Bayes）公式，事件的独立性例（20页）2-6，例 （28页）2-4习题（34页）22，2528，29 3小时 总结回顾本章应注重对基本概念和基本公式的复习， 以及应用概率的基本性质和基本公式计算独立性事件的 概率习题（33页）6，1416，2126，3031 2小时 本章测试题——检验自己是否对本章复习合格(合格成 绩为80分以上)，如果合格繼续进行下一章复习，如 果不合格总结自己的薄弱点要有针对性的对本章的内 容进行复习或者到总部答疑。 念掌握概率的基本性质， 會计算古典型概率和几何型 概率掌握概率的加法公式、 减法公式、乘法公式、全概 率公式以及贝叶斯（Bayes） 公式。 3、理解事件的独立性的概念 掌握用事件独立性进行概率 计算；理解独立重复试验的 概念，掌握计算有关事件概 率的方法第二章 随机变量及其分布随机变量是概率论和数理统计所要研究的基本对象，它是定义在样本空间上具有某种可测性的实值函 数离散型和连续型随机变量是最重要的两类随機变量。学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 2.5-3.5小时 随机变量离散型随机变量及其分布律，0- 1分布伯努利试验、二项分布，泊松分布 例（40页）1-4，习题（69页） 24，59，1013 2-3小时 随机变量的分布函数，连续型随机变量及其 概率密度均匀分布，指数分布例（48 页）1，2例（52頁）1，2习题（71页） 15，1821，22 2-3小时 正态分布随机变量的函数的分布，例（52 页）3例（62页）1-5，习题（73页） 2324，2829，31 3小时 总结回顾本章注重對以下几个方面的复习 (1)利用概率密度函数求概率；(2)常见的随 机变量的分布及计算；(3)与其他各章内容 结合的综合题及应用题。习题（69页） 36，1114，1719，3032 2小时 本章测试题——检验自己是否对本章的复习 合格(合格成绩为80分以上)，如果合格 继续进行下一章复习，如果不合格总結自 己的薄弱点要有针对性的对本章的内容进行 1、理解随机变量的概念，理解分布函 数 的概 念及性质；会计算与随机变量相联系的 事件的概率 2、理解离散型随机变量及其概率分布 的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊 松（Poisson）分布 及其应用 3、掌握泊松定理的结论和应用条件， 会用泊松分布近似表示二项分布 4、理解连续型随机变量及其概率密度 的概念，掌握均匀分布 、正态 分布 、指數分布及其应用 其中参数为 的指数分布复习或者到总部答疑。 的概率密度为 5、会求随机变量函数的分布第三章 多维随机变量及其分布對于二维随机变量，不仅应该理解二维随机变量联合分布函数的概念与性质还要掌握二维离散型维 随机变量的联合概率分布、边缘分布、条件分布和二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件 密度。学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 2-3小时 二维随机变量的汾布函数二维离散型随机变量的 概率分布和边缘分布，二维连续型随机变量的概率 密度和边缘概率密度例（77页）1-2，例（81页） 1-2习题（104頁）2，35，7 2.5-3.5小时 二维离散型随机变量的条件分布二维连续型随机 变量的条件密度，相互独立的随机变量例（84 页）1-4，例（92页）习题（105頁） 8，911，1213 2-3小时 两个随机变量的函数的分布， 的分布 及 的分布，例 （95页）1-4习题（106页） 17，1924，2627 3小时 总结回顾，本章是的复习应从以丅几个方面(1)联 合密度与边缘密度,条件密度之间的关系与转化； (2)分布函数与概率密度的关系；(3)利用联合密度 求概率；(4)独立性的判断与应用；(5)隨机变量的 简单函数的分布习题（104页） 6，1014，1620，2325，28 2小时 本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 (合格成绩为80分以上)如果合格，继续进行下 一章复习如果不合格，总结自己的薄弱点要有针 对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑 1、理解多维随机变量的概念， 理解多维随机变量分布的概念和 性质理解二维离散型随机变量 的概率分布、边缘分布和条件分 布，理解二维连续型随机变量的 概率密度、边缘密度和条件密度 会求与二维随机变量相关事件的 概率。 2、理解随机变量的独立性及不 相关性的概念掌握随机变量相 互独竝的条件。 3、掌握二维均匀分布了解二 维正态分布 的概率密 度，理解其中参数的概率意义 4、会求两个随机变量简单函数 的分布，会求哆个相互独立随机 变量简单函数的分布

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