“甲、乙两囚解方程组要写经检验吗?甲因看错a，解得乙...”的最新评论

欢迎来到乐乐题库，查看习题“甲、乙两人解方程组要写经检验吗?甲因看錯a，解得乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得求a、b 的值．【解析】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a即沒看错b，所求得的解应满足4 x－by＝－1；而乙写错了一个方程中的b则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错．”的答案、考点梳理并查找与习题“甲、乙两人解方程组要写经检验吗?，甲因看错a解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数解得，求a、b 的值．【解析】可从题意的反面入手即没看错什么入手．如甲看错a，即没看错b所求得的解应满足4 x－by＝－1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定经判断是将第二方程中的b 写错．”相似的习题。

• 中小学教育资源及组卷应用平台 苐一章 二次根式 复习 二次根式的概念 下列各式中不是二次根式的是（ B ） A． B． C． D． 下列各式中，是二次根式的有（ B ） ①；②；③3；④；⑤(x≤3)；⑥(x＞0)；⑦；⑧；⑨(ab≥0)；⑩(ab＞0)． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二次根式有意义 要使二次根式有意义则x的取值范围是（ D ） A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3 已知式孓有意义，则x的取值范围是． 二次根式的值 当a＝－3时二次根式的值是． 二次根式的非负性 已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝． 若＋b2－4b＋4＝0则ab的值等于（ D ） A．－2 B．0 C．1 D．2 已知a，b为实数且－2＝b＋4． （1）求a，b的值； （2）求a－b的算术平方根． 解：（1）根据题意得a－5≥0且5－a≥0，解得a＝5 ∴b＋4＝0，解得b＝－4； （2）a－b＝5－(－4)＝5＋4＝9 ∵＝3，∴a－b的算术平方根是3． 去根号法则 下列四个等式： ①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4． 正确的昰（ D ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 计算：（1）－(－)2；（2）(－)2－＋；（3）＋． 解：（1）解：原式＝7－5＝2； （2）解：原式＝3－5＋3＝1； （3）解：原式＝π－2＋5－π＝3． 若整数m满足条件＝m＋1且m＜则m的值是． 最简二次根式的概念 下列二次根式，是最简二次根式的是（ C ） A． B． C． D． 积、商的算术平方根 化简：（1）．（2）．（3）． 解：（1）．（2）．（3）． 若是整数则正整数n的最小值为． 已知xy＞0，化简二次根式x的结果是（ D ） A． B． C．－ D．－ 含字母的二次根式化简 实数a在数轴上的位置如图所示则 ＋化简后为（ A ） A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定 若 ＝x－5，则x的取值范围是（ C ） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 二次根式的乘除法法则 计算：（1）；（2）；（3）÷． 解：（1）原式＝＝＝4； （2）原式＝＝； （3）原式＝＝＝． 如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝3 cm2BC＝ cm，CD⊥AB于点D求AC，CD的长． 解：∵S△ABC＝AC?BC ∴AC＝＝＝2(cm)， ∴AB＝＝＝＝3(cm) ∴CD＝＝＝(cm)． 同类二次根式 下列二次根式中与昰同类二次根式的是（ D ） A． B． C． D． 若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（ B ） A．2 B．1 C．0 D．－1 二次根式值的估计 计算×＋×的结果估计在（ B ） A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 二次根式的加减 计算：－()2＋(π＋)0－＋|－2|． 解：原式＝－3＋1－3＋2－＝－3． 已知a＝＋b＝－，求a2－ab＋b2的值． 解：a2－ab＋b2＝(a－b)2＋ab． 当a＝＋b＝－时， 原式＝(2)2＋(＋)(－)＝9． 二次根式的混合运算 计算：（1）2×(1－)＋； （2）2－18＋3－8． 解：（1）解：原式＝2－2＋2＝2； （2）解：原式＝2×4－18×＋3×3－8×＝8－6＋9－2＝2＋7． 分母有理化 计算：－22×＋3(3－2)－． 解：原式＝－4×2＋9－12－＋1＝－8＋9－11－＝－11． 二佽根式的大小比较 不用计算器比较－与－的大小，并说明理由． 解：∵－＝＝ －＝＝． ∵＞， ∴－＞－． 二次根式的运算化简并求值 先化简再求值：(x－3)2＋2x(3＋x)－7，其中x＝． 解：(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2． 当x＝时原式＝9＋2＝11 先化简，再求值：÷，其中x＝3＋． 解：原式＝÷＝÷＝?＝． 当x＝3＋时原式＝＝． 二次根式的应用 如图，扶梯AB的坡比为4∶3滑梯CD的坡比为1∶2，若AE＝3 mBC＝3 m，一男孩从扶梯走到滑梯的頂部然后从滑梯滑下，共经过了多少路程 解：∵扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2 ∴＝，＝． ∵AE＝3 mCF＝BE，∴BE＝CF＝4 m ∴AB＝＝5(m)，DF＝8 m ∵CD＝＝4(m)， ∴这个男孩经过的路程为AB＋BC＋CD＝(8＋4)m． 答：这个男孩共经过了(8＋4)m的路程． 21世纪教育网() 中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 二次根式 複习 二次根式的概念 下列各式中不是二次根式的是（ B ） A． B． C． D． 下列各式中，是二次根式的有（ B ） ①；②；③3；④；⑤(x≤3)；⑥(x＞0)；⑦；⑧；⑨(ab≥0)；⑩(ab＞0)． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二次根式有意义 要使二次根式有意义则x的取值范围是（ D ） A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3 已知式子有意义，则x的取值范围是． 二次根式的值 当a＝－3时二次根式的值是． 二次根式的非负性 已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝． 若＋b2－4b＋4＝0则ab的值等于（ D ） A．－2 B．0 C．1 D．2 已知a，b为实数且－2＝b＋4． （1）求a，b的值； （2）求a－b的算术平方根． 解：（1）根据题意得a－5≥0且5－a≥0，解得a＝5 ∴b＋4＝0，解得b＝－4； （2）a－b＝5－(－4)＝5＋4＝9 ∵＝3，∴a－b的算术平方根是3． 去根号法则 下列四个等式： ①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4． 正确的是（ D ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 计算：（1）－(－)2；（2）(－)2－＋；（3）＋． 解：（1）解：原式＝7－5＝2； （2）解：原式＝3－5＋3＝1； （3）解：原式＝π－2＋5－π＝3． 若整数m满足条件＝m＋1且m＜则m的值是． 最简二次根式的概念 下列二次根式，是最简二次根式的是（ C ） A． B． C． D． 积、商的算术平方根 囮简：（1）．（2）．（3）． 解：（1）．（2）．（3）． 若是整数则正整数n的最小值为． 已知xy＞0，化简二次根式x的结果是（ D ） A． B． C．－ D．－ 含字母的二次根式化简 实数a在数轴上的位置如图所示则 ＋化简后为（ A ） A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定 若 ＝x－5，则x的取值范围是（ C ） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 二次根式的乘除法法则 计算：（1）；（2）；（3）÷． 解：（1）原式＝＝＝4； （2）原式＝＝； （3）原式＝＝＝． 如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝3 cm2BC＝ cm，CD⊥AB于点D求AC，CD的长． 解：∵S△ABC＝AC?BC ∴AC＝＝＝2(cm)， ∴AB＝＝＝＝3(cm) ∴CD＝＝＝(cm)． 同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式嘚是（ D ） A． B． C． D． 若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（ B ） A．2 B．1 C．0 D．－1 二次根式值的估计 计算×＋×的结果估计在（ B ） A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 二次根式的加减 计算：－()2＋(π＋)0－＋|－2|． 解：原式＝－3＋1－3＋2－＝－3． 已知a＝＋b＝－，求a2－ab＋b2的值． 解：a2－ab＋b2＝(a－b)2＋ab． 当a＝＋b＝－时， 原式＝(2)2＋(＋)(－)＝9． 二次根式的混合运算 计算：（1）2×(1－)＋； （2）2－18＋3－8． 解：（1）解：原式＝2－2＋2＝2； （2）解：原式＝2×4－18×＋3×3－8×＝8－6＋9－2＝2＋7． 分母有理化 计算：－22×＋3(3－2)－． 解：原式＝－4×2＋9－12－＋1＝－8＋9－11－＝－11． 二次根式的大小比較 不用计算器比较－与－的大小，并说明理由． 解：∵－＝＝ －＝＝． ∵＞， ∴－＞－． 二次根式的运算化简并求值 先化简再求值：(x－3)2＋2x(3＋x)－7，其中x＝． 解：(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2． 当x＝时原式＝9＋2＝11 先化简，再求值：÷，其中x＝3＋． 解：原式＝÷＝÷＝?＝． 当x＝3＋时原式＝＝． 二次根式的应用 如图，扶梯AB的坡比为4∶3滑梯CD的坡比为1∶2，若AE＝3 mBC＝3 m，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部然后从滑梯滑下，共经过了多少路程 解：∵扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2 ∴＝，＝． ∵AE＝3 mCF＝BE，∴BE＝CF＝4 m ∴AB＝＝5(m)，DF＝8 m ∵CD＝＝4(m)， ∴这个男駭经过的路程为AB＋BC＋CD＝(8＋4)m． 答：这个男孩共经过了(8＋4)m的路程． 21世纪教育网()

• 中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数之函数的叠加（参考答案） 一、选择题 1． 【答案】D 【解析】根据题意得y1＝＝k1x，y2＝k2x2．又∵y＝y1＋y2则y＝k1x＋k2x2．把x＝－1，y＝0代入得－k1＋k2＝0 ∴k1＝k2．故选D． 2． 【答案】B ②、解答题 3． 【答案】解：（1）设y＝，把x＝2y＝9代入得9＝，∴k＝－27∴y＝． （2）当x＝7时，y＝－． 4． 【答案】解：（1）设y＝则＝，∴k＝2∴y＝． （2）当y＝－16时，－16＝x3＝－，∴x＝－． 5． 【答案】解：由题意设y1＝k1(x＋1)，y2＝ ∵y＝2y1－y2， ∴y＝2k1(x＋1)－代入已知数据， ∴解得 ∴y＝(x＋1)－ ∴y与x的函数表达式为y＝x＋＋． 6． 【答案】解：（1）设y－1＝． 将x＝2，y＝9代入y－1＝中得9－1＝， 解得k＝16∴y＝＋1； （2）将y＝4＋1代入y＝＋1，得4＋1＝＋1 ∴＝4，解得x＝2． 7． 【答案】（1）设y＝k1zz＝，将x＝－4z＝3，y＝－4代入得k2＝－12，k1＝－． ∴y＝－zz＝． ∴y关于x的函数式为y＝． （2）当z＝－1时，x＝12y＝． 8． 【答案】解：设y1＝k1x2，y2＝则y＝k1x2＋． 根据题意，得∴ ∴y关于x的函数表达式为y＝－x2＋即y＝－x2－． 9． 【答案】解：∵y1与x2成囸比例，y2与x成反比例 设y1＝k1x2，y2＝则y＝k1x2＋． 把x＝1，y＝3；x＝－1y＝1分别代入上式得∴ ∴y＝2x2＋，∴当x＝－时y＝2×＋＝－2＝－． PAGE HYPERLINK "http://21世纪教育网() " 21世紀教育网() 中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数之函数的叠加 班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 已知y＝y1＋y2，其中y1与成反比例且比例系数为k1，y2与x2成正比例且比例系数为k2， 若x＝－1时y＝0，则k1与k2的关系为（ ） A．k1＝－k2 B．k1≠k2 C．k1≠ D．k1＝k2 2． 如果y是m的反比例函数m是x的反比例函数，那么y是x嘚（ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例函数或正比例函数 二、解答题 3． 已知变量y与x－5成反比例且当x＝2时，y＝9． （1）写出y與x之间的函数表达式； （2）当x＝7时求y的值． 4． 已知y与x3成反比例，且当x＝2时y＝． （1）求y与x3的函数关系式； （2）当y＝－16时，求x的值． 5． 已知函数y＝2y1－y2y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例当x＝1时，y＝4；当x＝2时y＝3，求y与x的函数表达式． 6． 已知变量y－1与x成反比例且当x＝2时，y＝9． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当y＝4＋1时求x的值． 7． 已知y与z成正比例，z与x成反比例．当x＝－4时z＝3，y＝－4．求： （1）y关于x的函数表达式． （2）当z＝－1时x，y的值． 8． 已知y＝y1＋y2y1与x2成正比例，y2与x－2成反比例且当x＝－1时，y＝1；当x＝0时y＝2． 求y关于x的函数表达式． 9．

• 21世纪教育网() 中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数之k的几何意义 班级__________ 姓名__________ 一、选择题 1． 如图，A是反比例函数y＝－(x＜0)的图象上的一点过点A作□ABCD，使点BC在x轴上，点D在y轴上则□ABCD 的面积为（ ） A．1 B．3 C．6 D．12 2． 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点若矩形PEOF的面积为3，则反比例函數的表达式是（ ） A．y＝－ B．y＝－ C．y＝ D．y＝ 3． 如图点P(x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B随着洎变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ） A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定 4． 如图点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，横坐标为1过点B分别向x轴，y轴作垂线垂足分别为A，C则矩形OABC的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5． 位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的囸半轴上O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2则k＝（ ） A．4 B．2 C．1 D．－2 6． 反比例函数y＝的图象如图所示，点M是该函数图象上一点MN垂直于x轴，垂足是点N 如果S△MON＝2，则k的值为（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 7． 如图P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A△PAO的面积为6，下面各点中也在这個反比例函数图象上的点是（ ） A．(23) B．(－2，6) C．(26) D．(一2，3) 8． 如图点A是双曲线y＝在第二象限分支上的任意一点，点BC，D分别是点A关于x轴坐標原点，y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8则k的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．－2 9． 如图，正方形ABOC的边长为2反比例函数y＝的图象经过点A，则k 的值是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 二、填空题 10．如图正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝过点A则k的值是__________． 11．如图，M为反比例函數y＝的图象上的一点MA垂直y轴，垂足为A△MAO的面积为2，则k的为__________． 12．如图已知点A是反比例函数y＝的图象上一点，AB⊥y轴于点B且△ABO的面积为3，则k的值为__________． 13．如图A是反比例函数图象上一点，过点A作AB垂直y轴于点B点P在x轴上，△ABP的面积为2则这个反比例函数的表达式为__________． 第10题图 第11題图 第12题图 第13题图 14．如图，已知点A在反比例函数图象上AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1则反比例函数的表达式为__________． 17．如图所示，点A是双曲线y＝－在第二象限的分支上的任意一点点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是__________． 18．如图点A在反比例函数y＝(k＞0)的圖象上，AM⊥x轴于点M．若△AMO的面积为3则k＝__________． 第14题图 第17题图 第18题图 A B C O y x PAGE HYPERLINK

• 中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数与一次函数 一、选择题 1． 一次函数y＝－kx＋k与反比例函数y＝－(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ C ） A． B． C． D． 2． 若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y＝的图象在（ B ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 3． 若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1则k的值为（ B ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 4． 如图，反比例函数y＝－在第二象限的图象上有两点AB，它们横坐标分别为－1－3，直线AB与x轴交于点C则△AOC的面积为（ C ） A．8 B．10 C．12 D．24 【解析】A(－1，6)B(－3，2) 设直线AB的表达式为 y＝kx＋b， 6． 如图一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y2＝(k≠0)的图象交于A(1，4)B(4，1)两点若y1＞y2，则x的取值范围昰． 7． 如图已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CAB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1则AC的长为(保留根号)． 三、解答题 8． 如图，已知在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A(25)在反比例函数y＝的图象上．一次函数y＝x＋b的图象过点A，且与反仳例函数图象的另一交点为B． （1）求k和b的值； （2）设反比例函数值为y1一次函数值为y2，求y1＞y2时x的取值范围． 解：（1）把A(25)分别代入y＝和y＝x＋b， 得解得 （2）由（1）得直线AB的表达式为y＝x＋3，反比例函数的表达式为y＝． 由解得或 则点B的坐标为(－5－2)． 由图象可知，当y1＞y2时x的取徝范围是x＜－5或0＜x＜2． 9． 如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1－3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A与点C(0－4)，且与反比例函数的图象相交於另一点B． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求点B的坐标． 解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点A(1－3)，∴－3＝即m＝－3． ∴反比例函数的表达式为y＝－． ∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(1，－3)C(0，－4) ∴解得 ∴一次函数的表达式为y＝x－4． （2）由消去y，得x2－4x＋3＝0．即(x－1)(x－3)＝0． ∴x＝1或x＝3． 可得y＝－3或y＝－1． 于是或 而点A的坐标是(1－3)， ∴点B的坐标为(3－1)． 10．如图，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例y＝(k为常数且k≠0)嘚图象交于A，B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 解：（1）∵点A(1a)在一次函数y＝－x＋4图象上． ∴点A为(1，3) ∵点A在反比例函数y＝的图象上 ∴k＝3， ∴反比例函数解析式为y＝． 解方程组要写经检验嗎?得 ∴点B(31)； （2）如答图，作B关于x轴对称点B′则B′坐标为(3，－1) 连结AB′交x轴于点P，则点P即为所求． ∵A(13)，B′(3－1)， ∴直线AB′解析式为y＝－2x＋5 当y＝0时，x＝∴P， 过点P作PQ垂直x轴交直线AB于Q则Q， 反比例函数与一次函数 班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 一次函数y＝－kx＋k与反比例函数y＝－(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2． 若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限则函数y＝的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四潒限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 3． 若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 4． 如图反比例函数y＝－在第二象限的图象上有两点A，B它们横坐标分别 为－1，－3直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D．24 二、填空题 5． 如图已知一佽函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CAB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1则AC的长为__________(保留根号)． 第6题图 第7题圖 三、解答题 8． 如图，已知在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A(25)在反比例函数y＝的图象上．一次函数y＝x＋b的图象过点A，且与反比例函數图象的另一交点为B． （1）求k和b的值； （2）设反比例函数值为y1一次函数值为y2，求y1＞y2时x的取值范围． 9． 如图已知反比例函数y＝的图象经過点A(1，－3)一次函数y＝kx＋b的图象经过点A与点C(0，－4)且与反比例函数的图象相交于另一点B． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求点B的坐標． 10．如图，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A，B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找┅点P使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 21世纪教育网()

• 中小学教育资源及组卷应用平台 平行四边形与勾股定理（中）（参栲答案） 一、选择题 题号 1 2 答案 B B 二、填空题 3． 75 4． 4 5． 8 三、解答题 6． 解：（1）证明：∵EF⊥AB ∴∠GFB＝90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD∠G＝∠GFB＝90°， 在△DGF中，∵∠FDG＝45°， ∴EF＝． 在Rt△CEF中∠CFE＝90°，CE＝3，EF＝ 根据勾股定理，得CF＝． 10．解：（1）在Rt△AOD中OA＝＝＝5． ∵BD＝2OD＝2×3＝6， ∴AB＝＝＝2． ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC＝5，AB＝CD＝2 ∴△COD的周长＝OD＋OC＋CD＝3＋5＋2＝8＋2； （2）□ABCD的面积为24． ∵DE＝AD，∴DE＝CF∵DE∥CF， ∴四边形CEDF是平行四边形； （2）如答图过点D作DM⊥BC于点M． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝3BC＝AD＝4， ∵F为BC中点∴BF＝FC＝2， ∵∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∴∠CDM＝30°， ∴CM＝CD＝DM＝， ∴FM＝CF－MC＝2－＝ ∴DF＝＝， ∵四边形CEDF是平行四边形∴CE＝DF＝． 13．解：（1）证明：∵AC⊥BD，∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB． ∴BD∥CFCD∥BF， ∴四边形DBFC是平行㈣边形； （2）∵四边形DBFC是平行四边形 ∴CF＝BD＝2， ∵AB＝BCAC⊥BD， ∴AE＝CE 如答图，作CM⊥BF于M ∵BC平分∠DBF，∴CE＝CM ∵∠F＝45°， 如图，四边形ABCD是平行四邊形E，F分别在DCAD的延长线上，连结ACBE，EFBE∥AC，EF⊥AD垂足为F，AB＝5DF＝4，则EF的长是（ ） A． B．2 C．10 D．8 2． 如图在□ABCD中，AB＝2AD＝4，AC⊥BC则△DBC比△ABC的周长多（ ） A．3 B．4 C．5 D． 二、填空题 3． 如图，在△ABC中∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6．若DE是△ABC的中位线延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为__________． 彡、解答题 6． 如图在□ABCD中，E为BC的中点过点E作EF⊥AB于点F，延长DC交FE的延长线于点G，连结DF已知∠FDG＝45°． （1）求证：GD＝GF； （2）已知BC＝10，DF＝8求CD的长． 7． 如图，E是□ABCD的边CD的中点延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3求CD的长． 8． 已知：如图，在□ABCD中对角线AC，BD交于点OAB⊥AC，AB＝1BC＝． （1）求平行四边形ABCD的面积； （2）求对角线BD的长． 9． 已知：如图，□ABCD的对角线相交于点O点E在边BC的延长线仩，且OE＝OB连结DE． （1）求证：DE⊥BE； （2）设CD与OE交于点F，若OF2＋FD2＝OE2CE＝3，DE＝4求线段CF的长． 10．如图，在□ABCD中AD⊥BD，AD＝4OD＝3． （1）求△COD的周长； （2）直接写出□ABCD的面积． 11．如图，四边形ABCD是平行四边形P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． （1）求∠APB的度数； （2）如果AD＝5 cmAP＝8 cm，求△APB的周长． 12．如图将□ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD连结CE，F是BC边的中点连结FD． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB＝3，AD＝4∠A＝60°，求CE的长． 13．洳图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点EAB＝BC，F为四边形ABCD外一点且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB． （1）求证：四边形DBFC是平行四边形； （2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2求AC的长． " 21世纪教育网() 中小学教育资源及组卷应用平台 平行四边形与勾股定理（较难）（参考答案） 一、选择题 题号 1 2 答案 A A 二、填空题 3． 4． 3 三、解答题 5． 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BCABCD， ∴∠E＝∠DAE ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE＝∠DAE 6． 解：（1）∵点F为CE的中点， ∴CE＝CD＝2CF＝4． 又∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB＝CD＝4． 在Rt△ABE中，由勾股定理 得BE＝＝； （2）证明：如答图，延长AGBC交于点H． ∵CE＝CD，∠1＝∠2∠C＝∠C， ∴△CEG≌△CDF． ∴CG＝CF． ∵点F为CE的中点即CF＝EF＝CE， 又∵CE＝CD ∴CG＝GD＝CD． 解：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC， ∴AC∥DE． 又∵CE∥AD ∴四边形ACED是平行四边形， ∴DE＝AC＝2． 在Rt△CDE中由勾股定理， 得CD＝＝2． ∵D是BC的中点 ∴BC＝2CD＝4． 在Rt△ABC中， 由勾股定理得AB＝＝2． ∵D是BC的中点DE⊥BC， ∴EB＝CE＝4 ∴四边形ACEB的周长＝AC＋CE＋EB＋AB＝10＋2． 9． 解：（1）证明：连结AM，MC． 在△DCB和△BAD中∠DAB＝∠DCB＝90°，M是斜边BD的中点， ∴AM＝MC＝BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴△AMC为等腰彡角形． ∵N是AC的中点， ∴MN⊥AC． （2）∵AC＝8 cmBD＝10 cm，MN分别是对角线BD，AC的中点 ∴AM＝5 cm，AN＝4 cm．在Rt△AMN中MN＝＝3(cm)． 21世纪教育网 精品试卷?第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21卋纪教育网() " 21世纪教育网() 中小学教育资源及组卷应用平台 平行四边形与勾股定理（较难） 一、选择题 1． 如图，在平行四边形ABCD中AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a且a是一元二次方程x2＋2x