二阶常系数二阶常系数非齐次线性微分方程程y''-y'=0

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若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=______.

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由齐次微分方程解的形式求出其对应的特征方程,确定a、b的值;嘫后利用待定系数法求出非齐次方程的一个特解并利用线性微分方程解的结构写出通解;最后利用初值条件确定系数,求出满足题意的特解.
二阶常系数二阶常系数非齐次线性微分方程程求解;微分方程的显式解、隐式解、通解和特解.
本题是一个中档型题目考察了线性常微分方程的求解方法.题目的难度系数并不大,只是计算量较大.

内容提示:高数二阶常系数非二階常系数非齐次线性微分方程程解法及例题详解

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