导数求常见导函数的原函数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-22 04:49 标签： 常见导函数的原函数

1．能用定义法求出函数 、 、 、 、 嘚导数进一步理解用定义法求导数的方法；体会“逼近”的思想；

2．通过实例进一步理解导数的几何意义和物理学意义；

3．会求曲线上┅点处的切线的斜率（或方程）．

本节课是在学生学习了导数的概念和几何意义与物理学意义的前提下对导数定义的进一步理解．虽然学苼已经学习了导数，并且会求函数的导函数但是学生并没有很好地理解导数的定义，只是按部就班地套用定义法求导函数的步骤．另外学生对“逼近”的思想理解的并不深入．导数是微积分的重要概念之一，如果学生不能很好地理解导数的概念及其思想方法势必会影響以后的学习．本节课将再次从数值意义、几何意义、物理意义等方面理解导数的思想内涵与思想方法．

重点：用定义法求导数．

难点：導数所蕴含的思想方法．

1．知识与技能：用导数的定义求函数.... 的导数。

2．过程与方法：在教学过程中注意培养学生归纳、类比的能力。

3．情感、态度与价值观：通过学生的主动参与激发学生的求知欲。

1．教学重点：能用导数的定义求函数..... 的导数。

2．教学难点：导数的意义及几个函数的应用

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  函数的平均变化率、函数的瞬时变化率、导数的概念、求导函数的一般步骤、导数的几何意义、利用定义求导数、导数的加（减）法法则、导数的乘法法则、导数的除法法则、简单复合函数的導数等知识点。其中理解导数的定义是关键同时也要熟记常见的八种函数的导数及导数的运算法则。

  在阶段考中以选择题、填空题和解答题的形式考查求导的知识，在高考中主要是融合在函数解答题中联合考查求导的知识。一般求导容易解答直接利用求导的运算法則和复合函数的求导方法解答。

　　(一)导数第一定义

　　(二)导数第二定义

　　(三)导函数与导数

　　如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导就稱函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数称这个函数为原来函數 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx导函数简称导数。

　　(四)单调性及其应用

　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

　　2.用导数求多项式函数单調区间的一般步骤

　　(2)f?(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f?(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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