从n个不同5261元素中取出m(m≤n)个元素的所4102有组合的个数,叫做从1653n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m)
1772年法国数学家范德蒙德(Vandermonde, A. - T.)以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列數
瑞士数学家欧拉(Euler, L.)则于1771年以 及于1778年以 表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数
1830年,英国数学家皮科克(Peacock G)引入符号Cr表示n個元素中每次取r个的组合数。
1869年或稍早些剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数,这用法亦延用至今按此法,nPn便楿当于n!
1880年,鲍茨(Potts R.)以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。
排列组合计算方法如下:
从n个不2113同元素中取出5261m(m≤n)个元素的4102所囿组合的个数1653,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m)
重复组合是一种特殊的组合从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其順序合成一组称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同
排列组合计算方法如下:
取出4个组成一个4位的
这4位数内可以重复吗?
有A,B,C,D,E,F六个互不相等的数字,从中抽取数字成组,每组为4位,
问:按此方式可以抽出哆少不同的组?
1.如果组内使用的数字不可重复(例如[A,B,C,D]这样的组),答案是15种
(请百度一下"组合公式",很快就算出来了)
2.如果组内的数字可以重复
由于是分組问题,不涉及数字的排列顺序,把组合的种类分为以下5种
4个一组,有5种组合的种类
此类先选出重复2次的数,一共有6种可能,再将剩下的数5选2
(暂未验證过,并没把所有组都罗列出来,个人觉得应该这样算,供参考)
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