用二阶导数为0时极值点吗求最值时，是否先求出驻点x1 x2 再将驻点带入二阶导数为0时极值点吗中。

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第七章 偏导数与全微分 7.1 多元函数的极限与连续 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元函数的极值 7.5 应用与实践 7.6 拓展与提高 一 知识结构框图 二 教学基本要求和重点、难点 7.1 哆元函数的极限与连续 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元函数的极值 7.5 应用与实践 7.6 拓展与提高 7.3 全微分 例 6 计划用水泥建造一个无盖的圆柱形水 池要求内半径為3m，内高为5m侧壁和底的 厚度均为0.2m，问大约需要多少水泥 解：设圆柱体的半径、高和体积依次为r， h和V则有 应用近似公式，有 第七章 偏導数与全微分 7.4.1 多元函数的极值 定义7.5 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定 义如果对于该邻域内任何异于(x0,y0)的点(x,y)，都有 f(x,y)< 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有一阶和 二階连续的偏导数且满足 ， 记 7.4 多元函数的极值 则有 （2）当 时，函数f(x,y)在点(x0,y0)处取 得极值且当A<0时为极大值，当时A>0为极小值； （1）当 时函数f(x,y)茬点(x0,y0)处没 有极值； （3）当 时，函数f(x,y)在点(x0,y0)处可 能有极值也可能没有极值，要用其它方法另作讨论 7.4 多元函数的极值 求二元函数极值的步骤： （1）求出函数f(x,y)的偏导数，并解方程组 求出所有的驻点； （2）对于每一个驻点求出对应的二阶偏导 数值

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解出二阶微分方程(1)的解为：

式中：C、D为两个积分常数可由f(x)的初值条件确定。

因为题中没有给出 f '(0) 的信息定不出C的值。

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