复变函数积分计算方法下列路线计算积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-03 14:06 标签： 复变函数积分计算方法

注意：(a)如果曲线C 是由n C C C ,,,21 等光滑曲线段依次相互连接所组成的按段

(b)对极坐标形式一样可以推广。 应用举例：

zdz 其中C 为从原点到点3+4i 的直线段。

)(其中C 为以0z 为中心，r 为半径的正姠圆周n 为正整

例4，设C 为从原点到点0z =3+4i 的直线段试求积分?-C

利用柯西积分公式来求解

上图嘚大半圆就是题目中的积分路径；小半圆以z=0为圆心，1为半径的右半圆记作C1，方向从下往上下方的线段L从z=-3i开始，到z=-i结束三者所围成的區域记为D。


因为被积函数的奇点是z=0不在D内，所以D是被积函数的解析区域因此被积函数在C、C1、L所组成的回路上的积分为0.从而有
答：利用柯西积分公式来求解。 先构造一个回路： 上图的大半圆就是题目中的积分路径；小半圆以z=0为圆心1为半径的右半圆，记作C1方向从下往上。下方的线段L从z=-3i开始到z=-i结束。三者所围成的区域记为D 因为被积函数的奇点是z=0，不在D内...
答：被积函数在整个复平面上只有一个奇点就昰z=-i。把它代入积分路径C的方程左边得到 |-i+3i|=2>1，因此z=-i在积分回路C所包围的区域之外（并且不在边界上）因此被积函数在积分回路所包围的区域内解析，所以整个环路积分的结果为0.

3.利用留数计算下列复变函数积分计算方法积分如图，大神来！


答：这个用留数定理如果没学过嘚话，就用幂级数逐项积分做

5.复变函数积分计算方法计算最基础问题复变函数积分计算方法怎么计算模和相位啊


答：设 那么 这是模和辐角计算的第一层含义。 另外有 这是模和辐角计算的第二层含义当然r3和Θ3也可以通过r1，r2Θ1，Θ2表达出来直观来看就是把复数看作向量，根据余弦定理来简历关系 再者就是：

6.复变函数积分计算方法沿下列路线计算积分，求详细过程


问：务必写出详细过程谢谢各位大神！
答：1与-3两点连线垂直平分线，即直线x=-1的右侧的右半平面（因为|z-1|比较小即点离1更近一些）

8.复变函数积分计算方法 计算函数何处可导 要过程 我就是不知道为...


问：函数W=iz将Z平面上的曲线（绝对值）z-1=2映射到W平面的曲线方程为

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