如图1，点E为正方形ABCD和圆交于点EF,边AB上一点，EF⊥EC且BF⊥EC,连接AF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-04 01:06 标签： 正方形ABCD和圆交于点EF
（2010?丹东）如图已知矩形ABCD中，E是AD仩的一点F是AB上的一点，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

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如图正方形ABCD中，F为AB上一点E是BC延长线上一点，且AF=EC连接EF，DEDF，M是FE中点连接MC，设FE与DC相交于点N．（1）在以下结论①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽... 如图正方形ABCD中，F为AB上一点E是BC延长线上一点，且AF=EC连接EF，DEDF，M是FE中点连接MC，设FE与DC相交于点N．（1）在以下结论①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽△EBD中正确的有______请选择┅个你认为正确的结论进行证明．（2）若MC=2，求BF的长．

证明如下：连接BM、DM．

又∵AF=EC（已知）

∴CM在正方形ABCD的角平分线AC上，

（2）过点M作MQ⊥BC于点Q．

甴（1）知CM即BD的中垂线，

又∵点M是EF的中点

∴MQ是直角三角形EFB的中位线，

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