凸六边若H为锐角三角形ABC的垂心DEF中,G,H,M,N,I,J分别为各边中点,连接HG,MN,IJ,取HG,MN中
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-05-09 04:57
标签:
HABC
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已知△ABC中H为垂心,AD、BE、CF是高EF交AD于G,求证:
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∵H为垂心AD、BE、CF是高,∴△ABC的垂心H必为△DEF的内心
∵H是△DEF的内心知,∴
∴EA是△GED的外角平分线
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易证△ABC的垂心H必为△DEF的内心,甴H是△DEF的内心知
.又不难证明EA是△GED的外角平分线故
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三角形的内切圆与内心.
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本题考查了三角形的内切圆和垂心的性质,是综合题难度較大.