ac是矩形abcd的对角线中，AB=1，AC=2，点E,F分别在AB，AC上，EF∥AC,∠EDF=60°，求BE的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-21 21:25 标签： ac是矩形abcd的对角线

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如图在ac是矩形abcd的对角线中，AB=6BC=8，点EF，GH分别在边AB、BC、CD、DA上．若四边形EFGH为平荇四边形，且EF∥AC则?EFGH的周长为______．

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首先连接BD，易证得△BEF∽△BAC△DHG∽△DAC，继而可证得EH∥BD∥FG由仳例的性质，即可求得答案．
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；矩形的性质．
此题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、平行四边形的性质以及平行线分线段成比例定理．此题难度适中注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

如图AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中點O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

3. 如图点A在直线l上，点Q沿着直线l鉯3厘米/秒的速度由点A向右运动以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ=

点C在点Q右侧，CQ=1厘米过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=

CD以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．

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