矩阵特征值?第3步A的逆矩阵加B的逆矩阵的逆矩阵减E的特征值为什么是A的逆矩阵加B的逆矩阵的逆矩阵特征值减1
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-05-26 07:00
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A的逆矩阵加B的逆矩阵的逆矩阵
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由题已知特征向量应想到利用萣义:A*α=λα,又与伴随矩阵A*相关的问题,应利用AA*=|A|E进行化简.
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可逆矩阵的性质;伴随矩阵的性质.
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本题若先求出A*再按特征值、特征向量嘚定义进行分析,则计算过程将非常复杂.一般来说见到A*,首先应想到利用公式AA*=|A|E进行化简.
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题:若3*3的矩阵的特征值分别为1,-2,3,则它的逆矩阵的行列式为多少?
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因为行列式的值等于特征值的乘积.
所以它的逆矩阵的行列式为1/(-6)=-1/6