有界函数和无界函数.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-27 19:33 标签：

这个函数明明是一个无界函数乘鉯有界函数为什么最后的极限存在呢？


先纠正题主的一个错误：振荡是函数的局部特性不能称一个函数为振荡函数，只能称一个函数在某一个点附近的极限振荡不存在（该点即为振荡间断点）暂时将题主所说的“振荡函数”理解为“存在振荡间断点的函数”吧。

存在振荡间断点的函数一般由当x→∞时的三角函数sinx和cosx产生故A·sin∞或A·cos∞（A为瑺数且A≠0）即为有界振荡，∞·sin∞或∞·cos∞即为无界振荡

以上函数的振荡间断点均为x=0。依次类推将x替换为t-a即可得到振荡间断点在x=a处的振荡函数。

更普遍地说我们可以将x替换为x^a（a>0），或在函数外部加上一个常数B即得到g(x)=f(x^a)+B，g(x)依然为存在振荡间断点的函数且振荡间断点不变

常数A亦可替换为在x=a点处极限为K（注意不是函数值）的函数，其中K为常数且K≠0和∞

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