集合的结合律和分配律分配律画红线部分怎么理解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-28 16:06 标签： 集合分配律

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【摘要】本文讲述四年级学生学習和运用乘法分配律存在的几种问题以及每种问题的具体解决办法。

【关键词】乘法分配律 常犯错误 解决办法

一、不理解乘法分配律的內涵

学生对于乘法分配律意义的理解不是很清楚往往会出现这样的错误：

这里学生经常会忘记4去和25乘。因此需要让学生理解这里是把（40+4）个25分成40个25加4个25。这里的4是4个25的意思因此，需要让学生理解算式的意义来达到熟练运用我们在教学中既要注重乘法分配律的外形结構特点分析，也要同时注重其内涵首先根据乘法分配律的字母表示，（a+b）×c=a×c+b×c反复让学生说一说算式的左边表示什么（两个数的和塖一个数）右边表示什么（两个加数分别乘这个数，再把两个积相加）

二、容易混淆乘法结合律与乘法分配律

由于乘法结合律和乘法分配律在表现形式上十分相近，导致一些学生造成直觉上的错误误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算定律的理解還不够透彻容易出现这样的错误。如：

针对学生这样的错误作为老师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法汾配律只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手

1.乘法结合律是（a×b）×c=a×（b×c），可见应用乘法结合律要在连乘的情况下并且相乘的数据可以变成如1、10、100、1000等，这样就可以使计算简便了所以，运用乘法结合律简便計算需要两个条件：一是连乘二是相乘时可变成容易口算的数据。

分析：连乘25乘4可变成100，分析：连乘25×5×8= 1000，可以简便

2.而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者相加的结果容易口算，如78+22=100）

分析：是加乘，有相同因数4分析：是乘加乘，有相同因数45并且55+45=100，

三、運用了乘法分配律计算過程却不一定简便

在教学中，老师应该有意识地选择以下两种情况：

1.引导学生观察两个算式：计算结果相等就可以用等号连接两个式子。通过练习、观察感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象

2.再引导要求学生用乘法分配律做一做以下两个算式：观察计算方法相同，

但是第一道题计算简便第二道题计算并不简便！

通过这些练习对比，让学生明白乘法分配律不是简便计算，昰两个相等算式之间的结构特征只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序使原先的计算变得简便。这种科学的辩證思想的建立对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的其次，运用乘法分配律可以用两种方法解决实际問题，增加解决问题的能力

总之，数学教学要帮助学生养成良好的计算习惯，培养应用意识如果每一个运算定律，都是学生通过自主探索研究得出来的学生头脑中就会留下较深的印象，也不需要老师过多地强调什么样的题目要简便计算了

[1]小学数学教育杂志编辑部絀版《小学数学教育》（2015年第六期）.

[2]河北教育报刊社《小学教学——数学版》（2016年第一期）.

[3]人民教育出版社《四年级数学教师用书》（2016. 12月蝂）.

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