空间直角坐标系三角形面积公式中任选三点构成三角形,利用矢量分析知识求出该三角形的面积？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-31 11:47 标签： 直角坐标系三角形面积公式
版权声明：本文为博主原创文章遵循 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 

  
当上式结果为正时，A3在直线 A1A2 的左侧也对应上面
 
 
反之，当结果为负时A3在直线 A1A2 的右邊。

原标题：坐标系中三角形面积公式

三角形面积的计算公式为S＝底×高÷2．

在平面直角坐标系三角形面积公式中我们常常使用割补法来求一个三角形的面积．如果给定三個点的坐标，有没有公式可以直接算出三点组成的三角形的面积呢

答案是肯定的．下面一起来推导一下．

分别过点A，BC，作AE⊥x轴BD⊥x轴，CF⊥x轴垂足分别为E，DF．

分别过点A，BC，作AE⊥x轴BD⊥x轴，CF⊥x轴垂足分别为E，DF．

这个公式这么复杂，应该如何记忆呢

第二步：按C（x3，y3）B（x2，y2）A（x1，y1）（与AB，C排列相反）顺序排列计算x3y2，x2y1x1y3；

以下是古希腊数学家建立的它昰利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：

说明：还可以采用两向量a和b的叉乘结果取绝对值/2来计算面积（向量叉塖的绝对值（模）表示由啊和b为邻边的平行四边形的面积）

我要回帖

更多关于 直角坐标系三角形面积公式 的文章

 

随机推荐