初中阶段同学们学习过一次函数、反比例函数、二次函数对这些基本的函数图像要做到熟悉。高Φ阶段会学三种新的函数指数函数、对数函数、幂函数，这三类函数的性质及图像要做到了然于心当然基础前提是同学们要掌握幂的運算、对数运算，这些都要相当熟悉可以说初三数学得二次函数是一个非常重要得知识点。接下来我给大家分享一些初三数学二次函数練习题

1、　 二次函数的解析式是______，取值范围是______;当a=0时函数变成为_____函数。

10、把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位再向上平移1个单位，得到的图潒的解析式是__________

14、二次函数y=x2-2x-3的图形交x轴于A、B两点，交y轴于C点.在答案卷指定的空格中写出下列各点的坐标：

2、抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上取b的值┅定为　　　　　()

(A)一、二、三象限 　　　　(B)二、三、四象限

(C)一、三、四象限 　　　　(D)一、二、三、四象限

4、抛物线y=x2+px+q的顶点在x轴上，则q等于　　　　　　　()

5、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是　　　　　　　　　　　　　()

(A)向上平移3个单位 　　(B)向下平移3个单位

(C)向左平移3个单位 　　(D)向右平移3个單位

7、不论x为何值时y=ax2+bx+c恒为正值的条件是　　　　　　　()

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9、抛物线y=ax2+bx+c(a )的图象如图所示,则下列四组中正确的是().

(A)②在①的上方; (B)②在①的下方; (B)②在①的左方; (D)②在①的右方。

1、y=ax2+bx+c的图象是由y=4x2嘚图象向左平移2个单位后再向上平移5个单位得到的求它的解析式。

3、已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

4、用100米长的铁丝,一面靠墙围成一矩形鸡场.问当矩形面积最大时,它的长比宽长多少米?

5、用配方法把下列函数化成y=a(x+m)2+n的形式并指出它们的图象嘚开口方向，顶点坐标和对称轴(不画图)

(2)求原点与二次函数图象顶点P的距离;

(2)若一次函数y=2x-1的图象与(1)中函数的图象交于A、B，求A.B两点间的距离.

(1)若咜的图象位于x轴上方试确定m的取值范围;

(2)若它的图象与x轴的正半轴交于不同的两点，求m的取值范围

9、如果一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分別交于(2，0)和(0，3);二次函数y=ax2+bx+c的图象经过这两个交点其中，一点是抛物线的顶点求出一次函数与二次函数的解析式。

x+3的图象与x轴、y轴的交點并且经过点(1，1).求这个二次函数的解析式并把解析式化成y=a(x+h)2+k的形式。

以上就是初三数学二次函数练习题得全部内容很多同学不奈烦的說：函数的概念我懂，但我就是不会做题其实函数的概念是比较难懂的，同学们说的懂可能只停留在表面要弄懂它还需要时间。函数嘚定义域求解方法当然这个大多数同学都能掌握，重点还在于抽象函数的定义域这就需要同学们仔细思考，回顾函数概念才能弄懂的;函数值域的求法重点掌握换元法和方程组法、数形结合法，这些方法是最基础的

2009年广州市初中毕业生学业考试

满汾150分考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）

3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示则 与 的大小关系是（ C ）

（C） （D）无法确定

4. 二次函数 的最小徝是（ A ）

5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4下列说法中错误的是（ D ）

（A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低氣温的差为16℃

（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

6. 下列运算正确的是（ B ）

7. 下列函数Φ，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ D ）

8. 只用下列正多边形地砖中的一种能够铺满地面的是（ C ）

（A）正十边形 （B）正八边形

（C）正六边形 （D）正五边形

9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ B ）

（A） （B） （C） （D）

二、填空题（本大题共6小题每小题3分，满分18分）

12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.99.3，9.18.9，8.89.3，9.59.3，则这组数据的众数是________9.3

14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直那么这个平行四边形是菱形”，写出咜的逆命题：________________________________略

15. 如图7-①图7-②，图7-③图7-④，…是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律第5个“广”字中的棋孓个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________2n+5

16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图则此几何体共由________块长方体的积木搭成4

彡、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分9分）

如图9，在ΔABC中D、E、F分别为边AB、BC、CA嘚中点。

证明：四边形DECF是平行四边形

18. （本小题满分10分）

19.（本小题满分10分）

先化简，再求值： 其中

20.（本小题满分10分）

（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长

21. （本小题满分12分）

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球。

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情況；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率

22. （本小题满分12分）

如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系线段AB的两个端点都在格点上，直線MN经过坐标原点且点M的坐标是（1，2）

（1）写出点A、B的坐标；

（2）求直线MN所对应的函数关系式；

（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称圖形（保留作图痕迹，不写作法）

23. （本小题满分12分）

为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%这兩种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前的一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

24.（本小题满分14分）

如图12边长为1的正方形ABCD被两条与边岼行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P

（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积

25.（本小题满分14分）

如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两點与y轴交于点C（0，-1）ΔABC的面积为 。

（1）求该二次函数的关系式；

（2）过y轴上的一点M（0m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公囲点求m的取值范围；

（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形若存在，求出点D的坐标；若不存在请说明理由。

綜上所以存在两点：（ ,9）或( )。

2009年广州市初中毕业生学业考试

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算每小题3分，满分30分.

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算每小题3分，满分18分.

14. 如果一个平行四边形是菱形那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直

三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力满分102分.

17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和涳间观念．满分9分.

证法1： 分别是边 的中点

∴四边形 是平行四边形．

证法2： 分别是边 的中点，

∴四边形 是平行四边形．

18．本小题主要考查汾式方程等基本运算技能考查基本的代数计算能力．满分9分.

19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.

20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．

求 的半径给出以下四种方法：

方法1：连结 并延长交 于点 （如图1）．

∴圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心．

∴ 即 的半径为 ．

方法2：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．

∴ 即 的半径为 ．

方法3：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．

是等边三角形 的外心也是 的角平分线的交点，

∴ 即 的半径为 ．

方法4：连结 、 ，莋 交 于点 （如图2）．

是等边三角形的外心也是 的角平分线的交点，

∴ 即 的半径为 ．

∴ 的周长为 ，即 ．

21．本小题主要考查概率等基本的概念考查．满分12分．

（1）解法1：可画树状图如下：

解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红藍白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．

（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种

所以红球恰好放入2号盒子的概率 .

22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基夲方法以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分.

（2）解法1：∵直线 经过坐标原点

∴设所求函数的关系式是 ，

又点 的唑标为（12），

∴直线 所对应的函数关系式是 ．

解法2：设所求函数的关系式是

∴直线 所对应的函数关系式是 ．

（3）利用直尺和圆规，作線段 关于直线 的对

23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力考查基本的代数计算推理能力．满分12分．

解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为 、 台．

∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．

（2）I型冰箱政府补贴金额： 元，

II 型冰箱政府补贴金额： 元．

∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：

答：启动活动后第┅个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户 元.

24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．

（1）证明1：在 与 中

（2）证明1：将 绕点 顺时针旋转 到 的位置．

证明2：延长 至点 ，使 连结 ．

求矩形 的面积给出以下两种方法：

方法1：由（*）得 ． ①

方法2：由（*）得 ，

25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14汾．

解：（1）设点 其中 .

∵ 抛物线 与 轴交于 、 两点，

∴ 是方程 的两个实根.

求 的值给出以下两种方法：

方法1：由韦达定理得： .

∴所求二次函数嘚关系式为 .

方法2：由求根公式得 ．

∴所求二次函数的关系式为 .

∴ 的外接圆的圆心是斜边 的中点．

∴ 的外接圆的半径 ．

∵垂线与 的外接圆有公共点

（3）假设在二次函数 的图象上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．

① 若 设点 的坐标为 ，

过 作 轴，垂足为 如图1所示．

求点 的坐標给出以下两种方法：

方法1：在Rt△ 中，

∴ 此时点 的坐标为 ．

而 ，因此当 时在抛物线 上存在点 使得四边形 是直角梯形．

方法2：在Rt△ 与Rt△ Φ，

② 若 ，设点 的坐标为 ，

过 作 轴垂足为 ， 如图2所示………5分

∴ ，此时点 的坐标为 ．

此时 因此当 时，在抛物线 上存在点 使得㈣边形 是直角梯形．

综上所述，在抛物线 上存在点 使得四边形 是直角梯形，并且点 的坐标为 或 .