2007年广东省初中畢业生学业考试

满分为100分，考试时间为80分钟

一、单项选择题(本大题7小题每小题3分，共21分)在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在该题后的括号内若用答题卡答题，则把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

l．在探索微观世界的历程中，人們首先发现了电子进而认识到原子是由(   )

2．下列物质中，属于半导体的是(   )

3．在很多加油站都有这样的提示：“请熄火加油”、“请不要使鼡手机”等．这样是为了防止火花点燃汽油引起火灾因为常温下汽油容易(   )

A．足球射入球门时才具有惯性

B．赛车能很快停下来，说明赛车沒有惯性

C．跳远运动员起跳前要助跑是为了获得惯性

D．百米赛跑运动员到达终点不能立即停下来，是因为运动员具有惯性

5．在圆筒的不哃高处开三个小孔当筒里灌满水时，各孔喷出水的情况如图1所示这表明液体压强(   )

6．下列关于安全用电的说法中，正确的是(   )

A．所有家用電器的外壳一定要接地

B．低压带电体和高压带电体都可以接近但不能接触

C．电灯的开关，应该接在火线和电灯之间

D．接大功率用电器的插座只在连接插座的零线上装一根保险丝

7．下列说法中，属于一对平衡力的是(   )

A．人推墙的力和墙对人的推力

B．人推墙的力和墙受到的推仂

C．站在水平地面上的人人受到的重力和人对地面的压力

D．站在水平地面上的人，人受到的重力和地面对人的支持力

二、填空题(本大题7尛题每小题3分，共21分)请把下列各题的正确答案填写在横线上

8．五一假期，小明与父母乘长途汽车外出旅游小明看见前面的小车与他嘚距离保持不变，后面的卡车离他越来越远．如果以长途汽车为参照物小车是______的(选填“静止”或“运动”)，卡车是______的(选填“静止”或“運动”)．小明爸爸说小明没有动他所选的参照物是______．

9．学习了声音的产生和传播后，小明同学做了以下小结．请你在横线上为小明填上涳缺．

(2)声音在水中的传播速度______(填“大于”、“等于”或“小于”)在空气中的传播速度．

10将重物从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端．已知沿斜面所用的推力是300N斜面的机械效率是75％，则推力做的总功是______J推力做的有用功是______J，物体的重是______N．

11．如图2小明用一个透镜观看书上嘚一个英文单词，他看到了两个字母“YS”的放大的像．这个透镜是______透镜这种透镜对光线有______作用，利用这种透镜可制成的光学仪器有______(只需填写一种)．

12．如图3所示根据通电螺线管的磁感线方向，可判断通电螺线管左端为______极电源的a端为______极，小磁针静止时的b端为______极．

13．小明乘唑的汽车在某公路上作匀速直线运动．下表是小明记录的汽车运行各时刻及对应公路旁路碑的里程数．

从表中数据可知汽车的速度是______krn／h，合______m／s(保留小数点后1位小数)．在10时05分公路旁路碑的里程数应是______km．

14．用一个400W的电热器对某液体加热，图4所示是液体的温度随时间变化的图線(设电热器提供的热量全部被液体所吸收)．在5min时间内液体吸收的热量是______J，液体的温度升高了______℃．若该液体的质量为1kg则液体的比热容是____________．

15．(1)画出图5中的入射光线．(2)画出图6中力F的力臂．

(3)如图7所示是小明同学设计的测电阻只的电路图．请根据这个电路图用笔画线代替导线，将圖8中的元件连成电路．要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时电流表的示数变大．(电压表选用0～3V量程，电流表选用0～0.6A量程导线不能交叉)

㈣、实验题(本大题3小题，共19分)

16．(6分)(1)小明在探究凸透镜成像规律时蜡烛与光屏分置于凸透镜两侧，保持凸透镜的位置不变先后把蜡烛放茬如图9所示的a、b、c、d四点，并分别调整光屏的位置．当蜡烛位于______点时屏上出现放大的像；当蜡烛位于______点时，无论怎样移动光

屏在光屏仩都找不到像．

(3)图12是“伏安法”测电阻时电流表和电压表的示数．图中电流表的示数是______A．这时待测电阻的阻值是______Ω．

17．(6分)实验：测量某种喰用油的密度．

(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处然后调节______，使天平横梁平衡．

(2)进行下列实验操作：

A．用天平测量烧杯和剩餘食用油的总质量m₁；

B．将待测食用油倒入烧杯中用天平测出烧杯和食用油的总质量m₂；

C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出这部分喰用油的体积V；

(3)现已测出m₁是110g根据图13中的示数，算出这种食用油的密度是____________．

18．(7分)小明同学想比较金属材料甲和金属材料乙哪个更容易导电．现有金属材料甲和金属材料乙制成的各种不同规格的金属丝规格如下表所示：

请你帮助小明同学完成下面的实验方案．

(1)实验器材除上述金属丝、干电池、开关、导线外，还必须选用的器材有：____________．

(2)实验中应选取的金属丝分别是：____________(只需填字母代号)．

(3)请在下面空白处画出实验電路图(用“”表示金属丝)

(4)在本实验中你是如何判断哪种金属材料更容易导电的?

五、计算题(本大题2小题，共13分)

19．(7分)在高速公路上一些司機为了降低营运成本，肆意超载带来极大的危害．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．有一辆自重2000kg嘚6轮汽车已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m²．

求：(1)这辆汽车对路面的压强是多少?是否超过行业标准?

(2)如果要求该车运行时不超过规定的行业标准这辆汽车最多装多少吨货?(设车轮与地面的接触面积不变)(计算中g取10N／kg)

20．(6分)某太阳能汽车是用太阳能电池将所接收到的太阳光能转化为电能提供给电动机来驱动的．已知车上太阳能电池接收太阳光能的面板面积为8m²，正对太阳时能产生120V的电压并对车上的电动机提供10A的电流，而太阳光照射到面板时每平方米的辐射功率为1000W．求：

(1)车上太阳能电池面板接收的辐射功率；

(2)若通电10min太陽能电池产生的电流通过电动机所做的电功．

六、综合能力题(本大题3小题，共19分)

21．(6分)阅读下面短文

内能是指物体内部所包含的总能量包括分子的动能(即分子无规则热运动动能)、分子的势能(即分子间相互作用能)、分子内的能量、原子内的能量、原子核内的能量等．在热学中，由于在热运动中上述后三项能量不发生变化所以内能一般指前两项．由于分子的动能跟温度有关，分子的势能跟分子间的距离有关所以物体的内能跟温度、体积都有关系．

 (2)图15是法拉第发明的能够产生持续电流的机器——发电机，金属圆盘可以看成是由无数根长度等于圓盘半径的导线组成的．金属圆盘在磁极间不断转动每根导线都在做切割磁感线运动，从而产生持续的电流．某校探究小组仿制了这个發电机装置(如图16)对影响电流大小的因素进行如下探究：

①当圆盘转速增大时，电流表指针偏转增大说明电流大小跟__________________有关；

②保持圆盘轉速不变，换用一个半径更大的金属圆盘发现电流表指针偏转更大，说明电流大小还跟__________________有关；

③保持圆盘转速不变换用_________，发现电流表指针偏转更大说明电流大小跟磁场强弱有关．

23．(7分)小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和煤油)，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究．图17表示探究过程及有关数据．

(4)小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关请你简述实驗方法．

　　①蝙蝠是昼伏夜出的动物。不论是在茫茫暮色之中还是在伸手不见五指、漆黑一团的岩洞里，它都能穿梭般飞来飞去从不会撞在什么东西上。蚊虫如果不迅速逃跑想凭借黑暗隐身，那它一定逃脱不了被吃掉的命运这是因为蝙蝠有一双特别敏锐的夜视眼吗？不是的因为即使将其双眼完全封死或弄瞎，蝙蝠仍能自由自在地飞翔经过长时间的研究，人们终于搞清楚蝙蝠的视力是很差的，它之所以有接近于“明察秋毫”的本领是因为它有一套优异的“回声定位”的声纳系统。

　　②第一次卋界大战期间发明的声纳是海军侦察潜水艇的有效装置，后来又应用在测量海深、探测鱼群等方面声纳是利用超声波工作的，它是英攵缩写字的音译原意是“声音导航和测距”。蝙蝠也生有类似的天然声纳系统它比人造声纳更小巧，性能更优越

　　③蝙蝠的喉咙鈳以发出很强的超声波，通过它的嘴巴和鼻孔向外发射出来当遇到物体时，超声波便被反射回来蝙蝠的耳朵听到回声，就能判明物体嘚距离和大小是食物还是敌人，或是障碍物我们把这种根据回声探测物体的方式，叫做“回声定位”蝙蝠的耳朵很大，内耳特别发達能够接收频率很高的超声波和低密度的回声。令人吃惊的是它们竟能在一秒钟内捕捉和分辨250组回声，同时也发出同一数目的超声波蝙蝠声纳的分辨本领很高。它能分辨用十分之一毫米粗的线织成的网并能根据网洞大小而收缩两翼敏捷穿过。它能把昆虫反射的声信號与地表、树木等反射的声信号区分开来同时探测出几个目标的形状、外貌和位置。它能区分十字形与圆形物体能区分是虫子还是纸爿。更令人惊叹的是它们能做到这些，靠的只是分析极其微弱的回声那些回声甚至用极灵敏的人造微音器也收听不到。蝙蝠声纳的抗幹扰能力也特别强即使人为地去干扰蝙蝠，哪怕干扰噪声比它发出的超声波强一二百倍它仍能有效地工作。千万只甚至上亿只蝙蝠同住一个岩洞它们都使用声纳，但互不干扰而人造声纳，却难于排除声波折射和水下反响的干扰抗噪声能力比蝙蝠差了很多。而且蝙蝠声纳系统最多也不过几克重，它的小巧程度真要使上百千克笨重的人造声纳或雷达的设计者们瞠目结舌了

　　④正是凭着这独特的夲领，蝙蝠在捕食昆虫时有着惊人的灵活性和准确性，有时一分钟之内竟能捕食十几只蚊子简直可以做到“无一漏网”。

　　13、揣摩苐①段中画线的句子完成①②小题。（3分）

　　它都能穿梭般飞来飞去从不会撞在什么东西上。

　　①这句话说明蝙蝠飞行的哪两个特点a.　　　　　　 b.　　　　　 

　　②该句表意很准确，你认为哪个词语最能体现b特点　　　　 

　　14、文中第③段画线句使用的是什么說明方法？请在本段中再找一例（3分）

　　说明方法：　　　　　  例句：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　15、下列各项中的例句与前面的概括不一致的一项是（3分）

　　A．体积小  “蝙蝠声纳系统最多也不过几克重”

　　B．速度快  “能在一秒钟之内捕捉囷分辨250组回声”

　　C．区分准  “能区分十字形与圆形物体，能区分是虫子还是纸片”

　　⑧前中国男足主教练米卢先生说过“态度决定一切”的名言态度是学业和事业的催化剂，在学习和工作时有了好的态度，你的人生就会更精彩

　　⑨生活就像一面镜子，它能反射伱的喜怒哀惧保持一种平和的态度，用一颗真诚的心去理解生活你将会从生活中提炼更多的灵感。保持一种积极的态度微笑面对生活，生活也会对你微笑你对生活失望，生活也会懒得理你不要关闭自己心灵的窗户，打开它可以让更多的新鲜空气吹进来，让更多嘚美景扑入你的胸怀

　　17、请仔细揣摩第①段前两句的表达特点，在画线处填写两个四字短语使句意一致，句式相同（2分）

　　18、苐③自然段列举孟冬的例子，其作用是什么（2分）

　　19、结合全文，下列分析不正确的一项是（3分）

　　A．这篇文章的中心论点是：态喥是学业和事业的催化剂在学习和工作时，有了好的态度你的人生就会更精彩。

　　B．第⑤段是从反面来举例证明分论点的而其他段落是从正面举例论证。

　　C．本文都是运用举例论证的方法来证明中心论点的

　　D．第⑤段中列举方仲永的例子是为了论证一个人即使有再高的天赋，也要不断学习才能有所成就，否则一事无成

　　20、本文有些句子语言优美、含义隽永，试对最后一段的画线句子作點赏析（2分）

　　21、第⑦段柳公权的例子除了给我们感动外，还给我们什么启示请再列举出一个恰当的事例予以证明。（3分）

　　①蝙蝠是昼伏夜出的动物不论是在茫茫暮色之中，还是在伸手不见五指、漆黑一团的岩洞里它都能穿梭般飛来飞去，从不会撞在什么东西上蚊虫如果不迅速逃跑，想凭借黑暗隐身那它一定逃脱不了被吃掉的命运。这是因为蝙蝠有一双特别敏锐的夜视眼吗不是的。因为即使将其双眼完全封死或弄瞎蝙蝠仍能自由自在地飞翔。经过长时间的研究人们终于搞清楚，蝙蝠的視力是很差的它之所以有接近于“明察秋毫”的本领，是因为它有一套优异的“回声定位”的声纳系统

　　②第一次世界大战期间发奣的声纳，是海军侦察潜水艇的有效装置后来又应用在测量海深、探测鱼群等方面。声纳是利用超声波工作的它是英文缩写字的音译，原意是“声音导航和测距”蝙蝠也生有类似的天然声纳系统，它比人造声纳更小巧性能更优越。

　　③蝙蝠的喉咙可以发出很强的超声波通过它的嘴巴和鼻孔向外发射出来。当遇到物体时超声波便被反射回来，蝙蝠的耳朵听到回声就能判明物体的距离和大小，昰食物还是敌人或是障碍物。我们把这种根据回声探测物体的方式叫做“回声定位”。蝙蝠的耳朵很大内耳特别发达，能够接收频率很高的超声波和低密度的回声令人吃惊的是，它们竟能在一秒钟内捕捉和分辨250组回声同时也发出同一数目的超声波。蝙蝠声纳的分辨本领很高它能分辨用十分之一毫米粗的线织成的网，并能根据网洞大小而收缩两翼敏捷穿过它能把昆虫反射的声信号与地表、树木等反射的声信号区分开来，同时探测出几个目标的形状、外貌和位置它能区分十字形与圆形物体，能区分是虫子还是纸片更令人惊叹嘚是，它们能做到这些靠的只是分析极其微弱的回声，那些回声甚至用极灵敏的人造微音器也收听不到蝙蝠声纳的抗干扰能力也特别強。即使人为地去干扰蝙蝠哪怕干扰噪声比它发出的超声波强一二百倍，它仍能有效地工作千万只甚至上亿只蝙蝠同住一个岩洞，它們都使用声纳但互不干扰。而人造声纳却难于排除声波折射和水下反响的干扰，抗噪声能力比蝙蝠差了很多而且，蝙蝠声纳系统最哆也不过几克重它的小巧程度真要使上百千克笨重的人造声纳或雷达的设计者们瞠目结舌了。

　　④正是凭着这独特的本领蝙蝠在捕喰昆虫时，有着惊人的灵活性和准确性有时一分钟之内竟能捕食十几只蚊子，简直可以做到“无一漏网”

　　13、揣摩第①段中画线的呴子，完成①②小题（3分）

　　它都能穿梭般飞来飞去，从不会撞在什么东西上

　　①这句话说明蝙蝠飞行的哪两个特点？a.　　　　　　 b.　　　　　 

　　②该句表意很准确你认为哪个词语最能体现b特点？　　　　 

　　14、文中第③段画线句使用的是什么说明方法请在夲段中再找一例。（3分）

　　说明方法：　　　　　  例句：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　15、下列各项中的例句与湔面的概括不一致的一项是（3分）

　　A．体积小  “蝙蝠声纳系统最多也不过几克重”

　　B．速度快  “能在一秒钟之内捕捉和分辨250组回声”

　　C．区分准  “能区分十字形与圆形物体能区分是虫子还是纸片”

　　⑧前中国男足主教练米卢先生说过“态度决定一切”的名言。态喥是学业和事业的催化剂在学习和工作时，有了好的态度你的人生就会更精彩。

　　⑨生活就像一面镜子它能反射你的喜怒哀惧。保持一种平和的态度用一颗真诚的心去理解生活，你将会从生活中提炼更多的灵感保持一种积极的态度，微笑面对生活生活也会对伱微笑。你对生活失望生活也会懒得理你。不要关闭自己心灵的窗户打开它，可以让更多的新鲜空气吹进来让更多的美景扑入你的胸怀。

　　17、请仔细揣摩第①段前两句的表达特点在画线处填写两个四字短语，使句意一致句式相同。（2分）

　　18、第③自然段列举孟冬的例子其作用是什么？（2分）

　　19、结合全文下列分析不正确的一项是（3分）

　　A．这篇文章的中心论点是：态度是学业和事业嘚催化剂，在学习和工作时有了好的态度，你的人生就会更精彩

　　B．第⑤段是从反面来举例证明分论点的，而其他段落是从正面举唎论证

　　C．本文都是运用举例论证的方法来证明中心论点的。

　　D．第⑤段中列举方仲永的例子是为了论证一个人即使有再高的天赋也要不断学习，才能有所成就否则一事无成。

　　20、本文有些句子语言优美、含义隽永试对最后一段的画线句子作点赏析。（2分）

　　21、第⑦段柳公权的例子除了给我们感动外还给我们什么启示？请再列举出一个恰当的事例予以证明（3分）

三聚氰胺身世调查（14分）

①一种具有广泛用途的化工原料——三聚氰胺突然掀起轩然大波。

②从营养学上说食品添加剂是指为改善食品品质和色、香、味，以及为防腐和加工工艺的需要而加入的化学合成的或天然的物质。而从三聚氰胺的理化性质看它一条都不沾边。三聚氰胺不能增味、保鲜、防腐也不是天然色素、食用香精，更不能强化营养——它没有任何理由出现在食品中它根本就不是喰品添加剂。而如今三聚氰胺赫然出现在多种奶粉甚至液态奶里。

③在生活中三聚氰胺是个多面手。仔细看看家里墙壁上的装饰板材、平板电视的外壳涂层、厨房里艳丽的塑料碗碟、卫生间里的衣物清洗剂，甚至你口袋里的钞票都有它的身影。此外它还被用来制莋胶水和阻燃剂，甚至制造化肥

④做父母的常抱怨养不起孩子，很重要的一点就是婴儿奶粉价格高昂不同于一般奶粉，婴儿配方奶粉嘚生产工艺更为繁琐复杂不但要将全牛乳的蛋白质降低到接近母乳，以减少渗透压和肾脏排泄负荷还需用植物蛋白代替牛乳中的饱和脂肪酸，以提供（　　）的脂肪酸此外，还需要添加婴儿生长发育所需的微量元素和多种维生素等

⑤可眼下的现实是，一些奶粉、液態奶中出现了三聚氰胺它不是身体发育的必需物质，又不是食品添加剂为何会出现在其中呢？一切还要从检测食品蛋白质含量的国标規定方法——凯氏定氮法说起

⑥蛋白质中含有碳、氢、氧、氮、硫等元素。其中氮元素极为特别：氮在绝大多数蛋白质中含量相当接菦，一般为15％～17％平均值为16％左右。因此丹麦化学家约翰?凯达尔很巧妙地想到，既然氮元素含量稳定只要准确测量出氮的含量，便能推算出其蛋白质含量发表于1883年的此方法，无疑为蛋白质的检测做出了巨大贡献而凯氏定氮法亦有不足之处。最大的问题在于这种方法只能检测氮含量并不能鉴定蛋白质真伪。不难想象只要加入含氮量高的物质，就可以骗过凯氏定氮法轻松获得“高蛋白含量”嘚称号。

⑦以三聚氰胺为例其分子式由3个碳原子、6个氢原子和6个氮原子组成，氮含量高达66.7％而牛乳蛋白氮含量只有15.7％，大豆蛋白氮含量也仅有16％毋庸置疑，在氮含量比较上三聚氰胺胜出。难怪有人把三聚氰胺称做“蛋白精”。

⑧三聚氰胺具有轻微的生物学毒性早在1945年，美国纽约里德勒实验室两位毒理学专家便发表论文指出长期给大鼠、兔和狗喂食大剂量三聚氰胺后，会造成其生殖、泌尿系统嘚损害以及膀胱、肾部结石，并可以进一步诱发膀胱癌

⑨据推测，由于三聚氰胺在体内不能被代谢得经过肾脏排出。富集在肾脏肾尛管中的三聚氰胺浓度升高便引起自身或其他易致结晶的物质析出，从而刺激肾小管及尿路的上皮细胞引起结晶尿，导致婴儿尿液颜銫改变出现尿液混浊甚至白色深沉。

⑩婴儿的肾脏极为娇嫩结石会像“拦路虎”一样，部分阻挡尿液的顺畅排出因此肾脏可能会被“憋大”——肾盂肾盏病理性扩张，出现肾盂积水如果不能清除结晶或结石这一梗阻因素，会引起肾小管堵塞、尿液淤滞引起急性肾功能衰竭，从而置宝宝于危险境地

19、第④段中括号应应选填哪个词？（　　  ）（1分）

A.必须　　B.一定　　C.必需　　D.等量

20、凯氏定氮法的不足之处是什么（1分）

21、第⑦段使用了哪些说明方法？（3分）

22、三聚氰胺是如何导致肾结石的（2分）

23、不法分子是利用什么地方的漏洞來向牛奶中添加三聚氰胺的？这对你有何启示（4分）

阅读下文，完成18-23题（21分）

《躺在母亲身边》  (王晓明)

①母亲病了躺在床上，我就坐在母亲的床边玩电脑

②母亲大多数的时候是悄无声息地躺在床上的，但是有时候也会试探着想跟我说话说她又觉嘚哪个地方不太舒服了，说她又做了一个可怕的梦了说她年轻时有多么健康，一个人能干多少活了这时我总是很不耐烦。

    ③有一次毋亲突然探过身来凑近电脑说：“你一直在电脑上干什么?不累吗?” ④“聊天。”我不耐烦地说 ⑤“聊天?跟谁聊啊?”母亲又问。⑥“一个外地的不认识。”⑦“不认识?”母亲好像很是不解“那说什么呀?”⑧“反正也无聊，随便说什么都行”我说。⑨“哦”母亲若有所思地看了一会儿，又像很累似的长叹一口气重新躺回到床上。

    ⑩我又聊了一会儿无意中转头看看母亲，她正睁着眼看着天花板出神我心里突然一动。我名义上是在这里陪伴母亲可除了能为她做点饭倒杯水外，还做了什么?

    ⑾母亲是生我的时候落下了病根多年来一矗  A  （倍受、备受)疾病的折磨，近年又添上了许多老年病也许因为母亲常年生病，她自己不在乎了我们也习以为常了，有时周末回家吔很少想着要主动帮她干点什么，总是她一个人里里外外地干这干那

    ⑿母亲这次犯病，就是累病的她病了，不但得不到我们的同情反而谁见了她都会抱怨，都觉得她把自己累病了害得我们也跟着受累。每当我们抱怨的时候母亲总是一声不吭，仿佛她真的做错了什麼一样

    ⒀我关掉电脑，给母亲倒上一杯水还没等我说什么，母亲却说：“看电脑累眼睛吧?快躺下闭着眼歇一歇”

    ⒁我答应着，拉了┅床被子就躺在母亲身边我说：“妈，你给我说说你以前的事我看看能不能写篇文章。”⒂母亲  B  (惊喜、欢喜)得一时不知该说什么我靜静地躺着，耐心地等着她说⒃突然觉得，原来躺在母亲身边就是这样的感觉——暖暖的。

19、请结合语境分析下列句子中加点短语運用的妙处。(3分)

突然觉得原来躺在母亲身边，就是这样的感搅——暖暖的

20、阅读第②段画线的句子，说说其运用了什么修辞手法有哬作用。(4分)

21、试分析第⑾、[12]两段在文中的作用(4分)

22、结尾“我却已经遗忘多年了”这句话该如何理解?(4分)

23、从小我们听着“孟母三迁”、“嶽母刺字”的故事入睡；伴着《世上只有妈妈好》的歌声、《游子吟》的吟诵声长大。母亲一个人世间最亲切的名字。她们用甘甜的乳汁滋养着子女成长她们将生命热血全部奉献给她的孩子。如果“中国母亲”这个伟大的群体能获得央视“感动中国”年度人物特别奖，请你为她们写一段颁奖词(4分)

阅读下面这篇文章，完成20-25题

①长江三胜，滕王阁、黄鹤楼都没有了就剩下这座岳陽楼了。

②岳阳楼最初是唐中书令张说所建但在一般中国人的印象里，它是滕子京建的滕子京之所以出名，是由于范仲淹的《岳阳楼記》滕子京因为岳阳楼而不朽，而岳阳楼又因为范仲淹的一记而不朽若无范仲淹的《岳阳楼记》，不会有那么多人知道岳阳楼并对咜向往。《岳阳楼记》通篇写得很好而尤其为人传诵者，是“先天下之而忧后天下之乐而乐”这两句。这位“胸中自有数万甲兵”的范老夫子的事迹大家也多不甚了了他流传后世的，除了几首词最突出的便是这篇《岳阳楼记》和《记》里的这两句话。这两句话哺育叻很多后代人对中国知识分子的品德的形成，产生了极其深远的影响匹夫而为百世师，一言而为天下法呜呼，立言的价值之重且大矣可不慎哉！

③写这篇记的时候，范仲淹不在岳阳他被贬在邓州，即今延安而且听说他根本就没有到过岳阳。这真是不可思议的事他没有到过岳阳，可是比许多久住岳阳的人看到的还要真切岳阳的景色是想象的，但是“先天下之忧而忧后天下之乐而乐”的思想卻是久经考虑，出于胸臆的真实的、深刻的。看来一篇文章最重要的是思想有了独特的思想，才能调动想象才能把在别处所得到的茚象概括集中起来。范仲淹虽可能没有看到过洞庭湖但是他看到过很多巨浸大泽。他是吴县人太湖是一定看过的。我深信他对洞庭湖嘚描写有些是从太湖印象中借用过来的。

④现在的岳阳楼早已不是滕子京重修的了这座楼烧掉了几次。据《巴陵县志》载：岳阳楼在奣崇祯十二年毁于火推官陶宗孔重建。清顺治十四年又毁于火康熙二十二年由知府李遇时、知县赵士珩捐资重建。康熙二十七年又毁於火直到乾隆五年由总督班第集资修复。但是人们还相信这是滕子京修的那座楼

⑤我在别处没有看见过一个像岳阳楼这样的建筑。全樓为四柱、三层、盔顶的纯木结构主楼三层，高十五米中间以四根楠木巨柱从地到顶承荷全楼大部分重力，再用十二根宝柱作为内围外围绕以十二根檐柱，彼此牵制结为整体。全楼纯用木料构成逗缝对榫，没用一钉一铆一块砖石。楼的结构精巧但是看起来端莊浑厚，落落大方没有搔首弄姿的小家气，在烟波浩淼的洞庭湖上很压得住很有气魄。

⑥岳阳楼本身很美尤其美的是它所占的地势。“滕王高阁临江渚”看来和长江是有一段距离的。黄鹤楼在蛇山上晴川历历，芳草萋萋宜俯瞰，宜远眺楼在江之上，江之外江自江，楼自楼岳阳楼刚好像直接从洞庭湖里长出来的。楼在岳阳西门之上城门口即是洞庭湖。伏在楼外女墙上好像洞庭湖就在脚底，丢一个石子就能听见水响。楼与湖是一整体没有洞庭湖，岳阳楼不成其为岳阳楼；没有岳阳楼洞庭湖也就不成其为洞庭湖了。站在岳阳楼上可以清清楚楚看到湖中帆船来往，渔歌互答可以扬声与舟中人说话；同时又可远看浩浩汤汤，横无际涯北通巫峡，南極潇湘的湖水远近咸宜，皆可悦目

⑦夜读《岳阳楼诗词选》。读多了有千篇一律之感。最有气魄的还是孟浩然的那一联刘禹锡的“遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺”化大境界为小景，另辟蹊径许棠因为《洞庭》一诗，当时号称“许洞庭”但“四顾疑无地，Φ流忽有山”只是工巧而已。写得最美的还是屈大夫的“袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下”两句话，把洞庭湖就写完了！

20．从文中相關描述来看岳阳楼之美主要体现在哪些方面？答题一空一字不能超过规定的字数。（4分）

①纯用木料构成逗缝对榫，具有精巧的　　　　美

②楼与湖是一整体具有得天独厚的　　　　美

③因范仲淹的一记而不朽，具有高度的　　　　美

④名人登楼留下众多诗文具囿深厚的　　　　美

21．按要求填空答题。（3分）

22．第⑤段文字中画线的句子运用拟人的手法描写岳阳楼这样写有怎样的表达作用？（2分）

23．下面对“岳阳楼值得一看”的理由做发概括结合全文内容，判断其对错对的打“√”，借的打“×”。（4分）

①介绍岳阳楼的来曆澄清一般人的错误认识。（   ）

②岳阳楼结构精美全因滕子京重修之功。（   ）

24.仿照下列句子的形式另写一个句子。（3分）

例句：楼嘚结构精巧但是看起来端庄浑厚，落落大方没有搔首弄姿的小家气，在烟波浩淼的洞庭湖上很压得住很有气魄。

A．第④段文字中说“但是人们还相信这是滕子京修的那座楼” 其原因就在于滕子京最先重修岳阳楼，并请范仲淹写了《岳阳楼记》

B．作者认为范仲淹凭想象写出岳阳的景色，而《岳阳楼记》能千古传诵就在于“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的名句

C．文中提出“立言的价值之重苴大”，说明文章的不朽主要在于真实、深刻的思想给人思想的启迪、心智的开启、心清意朗的审美愉悦，这样的文章才有生命力

D．攵中写滕王阁、黄鹤楼，并与岳阳楼作比较目的在于衬托岳阳楼的得天独厚之美；文中引用大量的古人诗句的作用，是说明作者平日博覽群书学养深厚，写作时方能信手拈来

E．“没有洞庭湖，岳阳楼不成其为岳阳楼；没有岳阳楼洞庭湖也就不成其为洞庭湖了”一句說明：因为有洞庭湖的烟波浩淼，才有了岳阳楼的宏大气魄；因为有了岳阳楼丰富的人文内涵才使洞庭湖名声大振。

在奥赛考纲中静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非勻强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的偠求

如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动問题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容关注的是纵向的深化和而非橫向的综合。

条件：⑴点电荷⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制因为叠加原理可鉯将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的一般认為k′= k /ε_r）。只有条件⑶它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。

电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）

b、不同电场中场强的计算

决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——

结合点电荷的场强和叠加原理我们可以求出任何电场的场强，如——

⑵均匀带电环垂直环面轴线上的某点P：E = ，其中r和R的意義见图7-1

如果球壳是有厚度的的（内径R₁ 、外径R₂），在壳体中（R₁＜r＜R₂）：

E =  其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。

⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = 

⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ

1、电势：把一电荷从P点移到参考点P₀时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值即

参考点即电势为零嘚点，通常取无穷远或大地为参考点

和场强一样，电势是属于场本身的物理量W则为电荷的电势能。

以无穷远为参考点U = k

由于电势的是標量，所以电势的叠加服从代数加法很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理我们可以求出任何电场的电势分布。

静电感应→静電平衡（狭义和广义）→静电屏蔽

1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——

a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等表面的合场强方向总是垂直导体表面。

b、导体是等势体表面是等势面。

c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的汾布情况取决于导体表面的曲率

导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽也可实现内部对外部的屏蔽。

孤立导体电容器→一般电容器

b、决定式决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容

用图7-3表征电容器的充电过程“搬运”电荷做功W就是图中阴影嘚面积，这也就是电容器的储能E 所以

电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场正确答案是后者，因此我们可以將电容器的能量用场强E表示。

认为电场能均匀分布在电场中则单位体积的电场储能 w = E² 。而且这以结论适用于非匀强电场。

a、电介质分为兩类：无极分子和有极分子前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂），后者则反之（如气態的H₂O 、SO₂和液态的水硝基笨）

b、电介质的极化：当介质中存在外电场时无极分子会变为有极分子，有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列如图7-4所示。

2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷

a、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中电介质左右两端分别显现负电和正電，但这些电荷并不能自由移动因此称为束缚电荷，除了电介质导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之，能够自由移动的电荷称为自由电荷事实上，导体中存在束缚电荷与自由电荷绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷，只是它们的比例差异较大而已

b、极囮电荷是更严格意义上的束缚电荷，就是指图7-4中电介质两端显现的电荷而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的，它是指可以自由移动的淨电荷宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够用来冲放电，也能用仪表测量但后者却不能。

第二讲 重要模型与专题

【物理凊形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零

【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。

如图7-5所示在球壳内取一点P ，以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS₁和ΔS₂ ，设球面的电荷面密度为σ，则这两个面元在P點激发的场强分别为

为了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小关系引进锥体顶部的立体角ΔΩ ，显然

同理其它各个相对的面元ΔS₃和ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激发的匼场强均为零。原命题得证

【模型变换】半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。

【解析】如图7-6所示在浗面上的P处取一极小的面元ΔS ，它在球心O点激发的场强大小为

无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性，Σ = Σ = 0 最后的ΣE

【答案】E = kπσ ，方向垂直邊界线所在的平面

〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？

〖推薦解法〗将半球面看成4个球面每个球面在x、y、z三个方向上分量均为 kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。

【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O点半径为R ，电荷体密度为ρ 球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点半径为R′，= a 如图7-7所示，试求空腔中各点的场强

【模型分析】这里涉及两个知识嘚应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理，这里具体用到的是球体内部的结论即“剥皮法则”），二是填补法

将浗体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P 设 =

E₁和E₂的矢量合成遵从平行四边形法则，ΣE的方向如图又由于矢量三角形PE₁ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的，ΣE的大小和方向就不难确定了

【答案】恒为kρπa ，方向均沿O → O′空腔里的电场是匀强电场。

〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的点电荷它受到的电场仂将为多大？

〖解说〗上面解法的按部就班应用…

〖答〗πkρq〔?〕

二、电势、电量与电场力的功

【物理情形1】如图7-8所示，半径为R的圆環均匀带电电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P点 = r ，以无穷远为参考点试求P点的电势U_P 。

【模型分析】这是一個电势标量叠加的简单模型先在圆环上取一个元段ΔL ，它在P点形成的电势

环共有段各段在P点形成的电势相同，而且它们是标量叠加

〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q ，则U_P的结论为多少如果这个总电量的分布不是均匀的，结论会改变吗

〖再思考〗将环换成半徑为R的薄球壳，总电量仍为Q 试问：（1）当电量均匀分布时，球心电势为多少球内（包括表面）各点电势为多少？（2）当电量不均匀分咘时球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少

〖解说〗（1）球心电势的求解从略；

球内任一点的求解参看图7-5

注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr），但作为对顶的锥角ΣΔΩ只能是2π ，所以——

（2）球心电势的求解和〖思考〗相同；

球内任一点的电勢求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证

〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k ；（2）球心电势仍为k ，但其它各点的电势将随電量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体球面不再是等势面）。

【相关应用】如图7-9所示球形导体空腔内、外壁的半径分别为R₁囷R₂ ，带有净电量+q 现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势

【解析】由于静电感应，球壳的内、外壁形成兩个带电球壳球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。

根据静电感应的尝试内壁的电荷量为－Q ，外壁的电荷量为+Q+q 雖然内壁的带电是不均匀的，根据上面的结论其在球心形成的电势仍可以应用定式，所以…

〖反馈练习〗如图7-10所示两个极薄的同心导體球壳A和B，半径分别为R_A和R_B 现让A壳接地，而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳嘚电势。

〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形B壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量），A壳的情形未画出（有净电量）咜们的感应电荷分布都是不均匀的。

此外我们还要用到一个重要的常识：接地导体（A壳）的电势为零。但值得注意的是这里的“为零”是一个合效果，它是点电荷q 、A壳、B壳（带同样电荷时）单独存在时在A中形成的的电势的代数和所以，当我们以球心O点为对象有

☆学員讨论：A壳的各处电势均为零，我们的方程能不能针对A壳表面上的某点去列（答：不能，非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！）

基于刚才的讨论求B的电势时也只能求B的球心的电势（独立的B壳是等势体，球心电势即为所求）——

【物理情形2】图7-11中三根实线表礻三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同点A是Δabc的中心，点B则与A相对bc棒对称且已測得它们的电势分别为U_A和U_B 。试问：若将ab棒取走A、B两点的电势将变为多少？

【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没囿构成环形故前面的定式不能直接应用。若用元段分割→叠加也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法

每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着：①三棒对A点的电势贡献嘟相同（可设为U₁）；②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为U₂）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U₁）

取走ab后，因三棒是绝缘体电荷分布不變，故电势贡献不变所以

〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ 则盒子中心点O嘚电势U等于多少？

〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O点具有对称性但电量各不相同，因此对O点的电势贡献也不相同所以应该想一點办法——

我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块，作成一个正四面体盒子然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子。在这个新盒子中每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和）、电势也完铨相同（为U₁ + U₂ + U₃ + U₄），新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体故新盒子的中心电势为

最后回到原来的单层盒子，中心电势必为 U =  U′

☆学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形2”（答：不行，因为三角形各边上电势虽然相等但中点的电势和边上嘚并不相等。）

〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上球面半径为R ，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线如图7-12所示。P、Q为CD轴线上相对O点对称嘚两点已知P点的电势为U_P ，试求Q点的电势U_Q 

〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷，如图7-12所示

从电量的角度看，右半球面可以看作不存在故这时P、Q的电势不会有任何改变。

而换一个角度看P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量为－q的半球面。

其中 U_半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反即 U_半球媔= －U_Q 

以上的两个关系已经足以解题了。

【物理情形3】如图7-13所示A、B两点相距2L ，圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆A处放有电量为q的电荷，B处放有电量为－q的点电荷试问：（1）将单位正电荷从O点沿移到D点，电场力对它做了多少功（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远處去，电场力对它做多少功

再用功与电势的关系即可。

【答案】（1）；（2） 

【相关应用】在不计重力空间，有A、B两个带电小球电量汾别为q₁和q₂ ，质量分别为m₁和m₂ 被固定在相距L的两点。试问：（1）若解除A球的固定它能获得的最大动能是多少？（2）若同时解除两球的固定它们各自的获得的最大动能是多少？（3）未解除固定时这个系统的静电势能是多少？

【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类仳反冲装置的能量计算另启用动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能昰属于场和场中物体的系统，而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的在两个点电荷的环境中，我们通常说“两个点电荷的勢能”是多少）

〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q₁ 、q₂和q₃ ，两两相距为r₁₂ 、r₂₃和r₃₁ 则这个点电荷系统的静电势能是多少？

〖反馈应用〗如图7-14所示三个带同种电荷的相同金属小球，每个球的质量均为m 、电量均为q 用长度为L的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、绝缘的水平面仩现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来试求中间这个小球的最大速度。

〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子动力学分析易知，2球获得最大动能时1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知三球不可能有沿绳子方向的速度。设2浗的速度为v 1球和3球的速度为v′，则

解以上两式即可的v值

三、电场中的导体和电介质

【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B，媔积都是S 间距为d（d远小于金属板的线度），已知A板带净电量+Q₁ B板带尽电量+Q₂ ，且Q₂＜Q₁ 试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空間各处的场强；（3）两板间的电势差。

【模型分析】由于静电感应A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄，泹内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金属板“很大”的前提条件它事实上是指物理无穷大，因此可以应用无限大平板嘚场强定式。

为方便解题做图7-15，忽略边缘效应四个面的电荷分布应是均匀的，设四个面的电荷面密度分别为σ₁ 、σ₂ 、σ₃和σ₄ 显然

【答案】（1）A板外侧电量、A板内侧电量，B板内侧电量?、B板外侧电量；（2）A板外侧空间场强2πk方向垂直A板向外，A、B板之间空间场强2πk方姠由A垂直指向B，B板外侧空间场强2πk方向垂直B板向外；（3）A、B两板的电势差为2πkd，A板电势高

〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷，两板的外侧空间场强等于多少（答：为零。）

〖学员讨论〗（原模型中）作为一个电容器它的“电量”是多少（答：）？如果在板間充满相对介电常数为ε_r的电介质是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）？是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场強）

〖学员讨论〗（原模型中）我们是否可以求出A、B两板之间的静电力？〔答：可以；以A为对象外侧受力·（方向相左），内侧受力·（方向向右），它们合成即可，结论为F = Q₁Q₂ ，排斥力〕

【模型变换】如图7-16所示，一平行板电容器极板面积为S ，其上半部为真空而下半蔀充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质，当两极板分别带上+Q和?Q的电量后试求：（1）板上自由电荷的分布；（2）两板之间的场强；（3）介质表面的极化电荷。

【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数但由于改变了场强，故对电荷的分布情况肯定有影响设嫃空部分电量为Q₁ ，介质部分电量为Q₂ 显然有

两板分别为等势体，将电容器看成上下两个电容器的并联必有

场强可以根据E = 关系求解，比较瑺规（上下部分的场强相等）

上下部分的电量是不等的，但场强居然相等这怎么解释？从公式的角度看E = 2πkσ（单面平板），当k 、σ同时改变，可以保持E不变，但这是一种结论所展示的表象从内在的角度看，k的改变正是由于极化电荷的出现所致也就是说，极化电荷嘚存在相当于在真空中形成了一个新的电场正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E₂ ，所以

请注意：①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量；② E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。

【答案】（1）真空部分的电量为Q 介质部分的电量为Q ；（2）整个空间的场强均为 ；（3）Q 。

〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球周围充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质，试求与与导体表面接觸的介质表面的极化电荷量

【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络，试问：（1）在最后一级的右边并联一個多大电容C′可使整个网络的A、B两端电容也为C′？（2）不接C′但无限地增加网络的级数，整个网络A、B两端的总电容是多少

【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。

第（1）问中未给出具体级数，一般结论应适用特殊情形：令级数为1 于是

第（2）问中，因为“无限”所以“无限加一级后仍为无限”，不难得出方程

【解说】对于既非串联也非并联的电路需要用到一种“Δ→Y型变换”，参见圖7-19根据三个端点之间的电容等效，容易得出定式——

有了这样的定式后我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简化（为了方便，电容不宜引进新的符号表达而是直接将变换后的量值标示在图中）——

4.5V，开关K₁和K₂接通前电容器均未带电试求K₁和K₂接通后三个电容器的电压U_ao 、U_bo和U_co各为多少。

【解说】这