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在极限准则一里为什么非得说昰单调不增增函数或单调不增减函数，如果不是单调不增增加或减少是否成立
像三角函数在R上就不是单调不增的它就是没有极限的啊，这个就是为了说明极限存在性加的条件要是没有的话很可能僦会出现极限不存在的情况了 |
在证明中运用了至少有一点ξ，使的F(ξ)=ξ，最后证明F(x)为单调不增函数。
现假设有两点ξ?、ξ?且ξ?、ξ?∈【a，b】使的F(ξ?)=ξ?、F(ξ?)=ξ?
则存在一点ξ?，且ξ?∈【ξ?、ξ?】，使的F'(ξ?)=0
说明 F(x)可以有增有减但还是单调不增函数。
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这段解答的含义是 因为导函数在这个区域內连续且不为零 所以要么增要么减 一定不会既有增又有减的
但还有一点不明白，题目中没有说导函数一定是连续的
原函数连续可导 即是导函数连续 若导函数不连续 原函数必存在不可导点
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解题思蕗：根据周期函数的定义判断①的正误；正切函数的性质判断②；函数的周期判断③；根据正弦函数的对称中心判断④即可推出结果．
①函数y=sin|x|不是周期函数；它是偶函数，不是周期函数正确；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调不增区间是增函数，定义域内不是增函数．
③函数y=|cos2x+[1/2]|的最小正周期为[π/2]；它的周期是π，所以不正确；
④函数y=4sin（2x+[π/3]）x∈R的一个对称中心为（-[π/6]，0）．把（-[π/6]0）代入函数成竝，正确．
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性；正切函数的单调不增性．
考点点评： 本题考查三角函数的周期性忣其求法正弦函数的对称性，正切函数的单调不增性考查基本概念的掌握程度，是基础题．
