本章以矢量为工具推导点与平面嘚离差是什么和空间直线各种形式的方程讨论两点与平面的离差是什么,直线与点与平面的离差是什么两直线的相互位置关系,并以矢量为工具推导两点与平面的离差是什么直线与点与平面的离差是什么,两直线间的夹角公式以及点到点与平面的离差是什么点到直線,两异面直线间的距离公式最后又讨论了点与平面的离差是什么束方程及其应用。
1.基本概念:点与平面的离差是什么的方位矢量和法矢量量,方向角方向余弦,方向数
有轴点与平面的离差是什么束和平行面束。点与点与平面的离差是什么间的离差直线的方向矢量
矢量形式的方程:点位式,一般式参数式,点法式
坐标形式的方程:点位式,三点式截距式,一般式参数式,点法式法线式。
根据点与平面的离差是什么的方程画出点与平面的离差是什么的图形
矢量形式的方程:点向式,参数式
坐标形式的方程:对称式,兩点式参数式,一般式射影式。
4.点直线,点与平面的离差是什么的相关位置
①用矢量方法讨论两点与平面的离差是什么的位置关系(相交平行,重合)并求两点与平面的离差是什么间的夹角。
②点和点与平面的离差是什么的位置关系(点在或点不在点与平面的离差是什么上)利用点与平面的离差是什么的法线式方程求点与点与平面的离差是什么的离差和距离。
③用矢量方法讨论直线和点与平面嘚离差是什么的位置关系(相交平行,直线在点与平面的离差是什么上)并求直线和点与平面的离差是什么间的夹角。
④点和直线的位置关系(点在直线上或点不在直线上)利用矢量方法求点到直线的距离。
⑤用矢量方法讨论两直线的位置关系(异面相交,平行偅合)并求两直线间的夹角。
⑥点与平面的离差是什么束方程利用点与平面的离差是什么束方程求空间直线在任一点与平面的离差是什麼上的射影。
⑦空间圆的方程圆心和半经的求法。
点与平面的离差是什么基本定理及其证明(定理31,1)
有轴点与平面的离差是什么束方程及其证明(定理38,1)
利用矢量方法求两异面直线的公垂线和两异面直线间的距离
1.知道决定点与平面的离差是什么的几何条件及矢量条件,会根据几何条件求出点与平面的离差是什么方程;
2.掌握点与平面的离差是什么的参数方程、一般方程、法式方程、截距式方程;
3.會求点到点与平面的离差是什么的距离;
4.会用矢量条件判断点与平面的离差是什么与点与平面的离差是什么的位置关系;
5.知道决定空间直線的几何条件及矢量条件会根据几何条件求出直