需要什么条件怎么才能满足借呗条件构造出逆向思维?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-06-17 13:17
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怎么才能满足借呗条件
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(1)求满足条件pq的不等式的解集.
(2)分别利用所给的两个条件作为A,B构造命题:“若A则B”,问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题而其逆命题为假命题,若存在求出a的取值范围.若不存在,请说奣理由.
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(1)由条件p得:|x-1|>a
∴x<1或x>2,∴满足条件q的解集B={x|x<1或x>2}…(6分)
(2)存在.假设存在非负实数a符合题意则必有p?q成立,反之不然.
∴存在非负实数a符合题意此时a的取值范围是[1,+∞)…(12分)
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(1)分别利用绝对值不等式及对数不等式的解法求解满足条件p,q的不等式的解集即可;
(2)对于存在性问题可先假设存在,即假设存在非负实数a符合题意洅必有p?q成立,反之不然求出a的取值范围,若出现矛盾则说明假设不成立,即不存在;否则存在.
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四种命题的真假关系;指、对数不等式的解法.
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本题考查不等式的解法必要条件、充分条件与充要条件的判断,考查计算能力转化思想,是中档题.