如图，如图在矩形ABCDD中，EF与A2相交于点O，连接BE，∠FCO=∠COF，则BC的长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-18 09:42 标签： 如图在矩形ABCD
在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交於O，EF过点O且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴四边形AECF为平行四边形，
则四边形AECF为矩形．
由四边形ABCD为平行四边形得到对角线互相平分，可得出OA=OC对边AE平行于FC，由两直线平行内错角相等得到一对角相等再由对顶角相等，利用ASA可得出三角形AOE与三角形COF全等根据全等三角形的对应边相等可得出AE=FC，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出AECF为平行四边形再由AF垂直于BC，得到∠AFC為直角根据一个角为直角的平行四边形为矩形可得出AECF为矩形，得证．
矩形的判定；平行四边形的性质．
此题考查了平行四边形的判定与性质矩形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．

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