我照你说的画了,但P,M,M'不共线呀,还请大神帮忙!!!

以D点为原点建立直角坐标系容噫得出A,B,C,D,P点坐标,因为tan45°=√2/2构造一个直角三角形以C为斜边,且底角为45°,那么考虑用两直线夹角来求。即CD与C的夹角夹角公式为

其中CD的斜率由题目易知为√2/2,

假设点坐标为(0,y)C点坐标上面已求,

通过C,两点坐标得到C的斜率然后通过夹角公式,算出y值也就得到了点坐标,再过點做直线CD的垂线交CD于点'.

那么点坐标已求也'斜率可知,可算出x的值那么'坐标就知道了

现在就是证明P,,'三点共线,

因为P点坐标和'坐标均已求絀也直接验证P'的斜率和CD的斜率相乘是否等于-1,也就验证了这三点共线

接下来就是说明'=√2/2C,所以有

前面已证P,,'三点共线

最后作用两点间距离公式,并带入这三点坐标即为所求

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