不同圆的周长和半径的比值是什么同一个定值,是如何被发现和证明的?

圆的周长和直径之比是圆周率π,怎么能证明π是一个常数不会随着圆的大小而改变?用简单的物理知识就能证明π是常数。高等数学的“极限”概念也能证明,圆就是一個正多边形边数无穷多,但”极限“概念没有物理定律简单明了

取一根杠杆,两端的长度分别为R和R端点的平衡作用力分别为F和F。根據“阿基米德撬起地球”定律:RF=RF

杠杆在平衡作用力下旋转一周,端点运动的距离分别为周长L和L做功量是FL和-FL。平衡作用力既不会给杠杆加速也不会给杠杆减速,杠杆的能量变化量为零根据能量守恒定律,平衡作用力所做的功也为零(大小相等符号相反),所以FL=FL

把RF=RF囷FL=FL两边相除,消掉F和F得到R/L=R/L。证明了圆的半径和周长之比是常数直径和周长之比自然也是常数。

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圆的周长是直径的多少倍

在一圓中,圆的周长是直径的多少倍是半径的多少倍。
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