若矩形对角线交点ABCD交点为O'，周长为4倍根号10，顶点都在球O的表面上知OO'为根号3，O表面积最小？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-14 02:39 标签： 矩形对角线交点

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3）关于x轴的对称点为B，点A为抛粅线与x轴的一个交点点A关于原点O的对称点为A′；已知C为A′B的中点，P为抛物线上一动点作CD⊥x轴，PE⊥x轴垂足分别为D，E．

（1）求点A的坐标忣抛物线的解析式；

时是否存在点P使以点C，DP，E为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

0

∵交y轴于点C（03），

∴抛物线的解析式为y=

∴A（20），B（60），

∴存在符合题意的点P其坐标为（0，4）、（0-4）、（0，9）或（0-9）．

：（1）因为抛物线的顶点坐标为（4，-1）所以可设其顶点式，再把点C（03）代入即可求出未知数的值从而求出其解析式．

（2）先求出A、B两点的坐标，设出P点坐标根据对应角相等的情况，列出两组比例式解答．

点评：此题不仅考查了用待定系数法求二次函数解析式还是一道开放性题目．

要求同学们通过观察进荇猜想，假设结论成立并进行计算，验证猜想的正确性．

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