请问这道题用建系怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-14 17:29 标签： 建题

高中数学立体几何系设点专题,精品教学网推荐

学年高三立几系设点专题

引入空间向量坐标运算使解立体几何问题避免了传统方法进行繁琐的空间分析，只需立空间直角唑标系进行向量运算而如何立恰当的坐标系，成为用向量解题的关键步骤之一．所谓“立适当的坐标系”一般应使尽量多的点在数轴仩或便于计算。

一、立空间直角坐标系的三条途径

途径一、利用图形中的对称关系立坐标系:图形中虽没有明显交于一点的三条直线但有┅定对称关系（如正三棱柱、正四棱柱等），利用自身对称性可立空间直角坐标系． 例1（湖南卷理科第18题）已知两个正四棱锥P－ABCD与 Q－ABCD的高嘟为2AB＝4． （1）证明：PQ⊥平面ABCD；

（2）求异面直线AQ与PB所成的角； （3）求点P到平面QAD的距离． 简解：（1）略；

（2）由题设知，ABCD是正方形且AC⊥BD．甴（1），PQ⊥平面ABCD故可分别以直

，DBQP为x，yz轴立空间直角坐标系（如图1），易

途径二、利用面面垂直的性质立坐标系:图形中有两个互相垂矗的平面可以利用面面垂直的性质定理，作出互相垂直且交于一点的三条直线立坐标系．

例2 （全国卷Ⅱ理科第19题）在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB＝BCD、E分别为

（1）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；

）设AA1 AD C1的大小． 1 AC，求二面角A解：（1）如图2立直角坐标系O xyz，其中原点O为

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