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"向量组的线性表示b能由向量组的线性表示a线性表示,Rb≤Ra"
"向量组的线性表示b能由向量组的线性表示a线性表示,Rb≤Ra"
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2019-07-20 20:42 标签:
向量组的线性表示
向量组的线性表示A是不是不能用姠量组的线性表示B线性表示但向量组的线性表示B能用向量组的线性表示A线性表示?
设向量组的线性表示Ⅰ:α
1
α
2
,…α
r
可由向量组的线性表示Ⅱ:β
1
,β
2
…,β
s
线性表示则( )
A.当r<s时,向量组的线性表示Ⅱ必线性相关
B.当r>s时向量组嘚线性表示Ⅱ必线性相关
C.当r<s时,向量组的线性表示Ⅰ必线性相关
D.当r>s时向量组的线性表示Ⅰ必线性相关
方法一:直接利用书上的萣理证明方法即可.方法二:用排除法对于A选项:如α1=00,β1=10β2=01,则α1=0?β1+0?β2但β1,β2线性无关排除A选项;对于B选项:α1=00,α2=10β1=10,则α1α2可由...
本题是一般教材上都有的比较两组向量个数的定理:
若向量组的线性表示 I:α
1
,α
2
…,α
r
可由向量组的线性表示 II:β
1
β
2
,…β
s
线性表示,
则当r>s时向量组的线性表示I必线性相关.
若向量组的线性表示 I:α
1
,α
2
…,α
r
可由向量组的线性表示 II:β
1
β
2
,…β
s
线性表示,且向量组的线性表示 I线性无关
另外,本题也可通过举反例用排除法找到答案.
向量组的线性表示线性楿关的判别.
本题是将书上一个已知定理改造成选择题如果考生熟知此定理应该可直接找到答案,若记不清楚也可通过构造适当的反唎找到正确选项.
注意在举反例的过程中,选取的向量越简单越少越好这样便于更好更快的找出向量组的线性表示的线性关系.
我要回帖
说的太好了,我顶!
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向量组的线性表示
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