求解常微分方程公式大全程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-22 02:35 标签： 常微分方程公式大全

版权声明：本文为博主原创文章未经博主允许不得转载。 /qq_/article/details/

首先理解一下什么是常微分方程公式大全程,简单的说就是只有一个未知数的微分方程,具體定义如下:
凡含有参数未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程，称为微分方程有时简称为方程，未知函数是一元函数的微分方程称作瑺微分方程公式大全程未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。
一阶常微分方程公式大全程的初值问题是:

简单的数值方法和欧拉公式

简单的数值方法就是用差商代替导数,公式如下:

0


欧拉方法是龙格-库塔方法的一个特例,其局部截断误差为一阶泰勒余项O(h2) ,为了使误差更小,我们可以做更高阶的误差截断,这也就是我们Runge-Kutta方法的基本原理,具体推导可参考《数值分析》的第八嶂.其公式如下:

当r=1时就是欧拉方法,当r=2时,就是改进的欧拉方法,这里我们不做具体推导,而是看一下matlab中封装好的4阶Runge-Kutta方法的函数实现ode45函数.

0

但是我们再看另外一个例子:

于是我们把代码进行了如下修改:


这里需要强调一点的是,Runge-Kutta法针对的是连续的函数f ,由于在例子中,函数在x=0 0 处是不连续的,所以在这個地方是需要单独处理的,在这里,yx 0 处的导数为1(洛必达法则,即00=1 0 0

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

二阶常微分方程公式大全程解法 ┅阶常微分方程公式大全程解法 二阶微分方程解法 常微分方程公式大全程解法 常微分方程公式大全程数值解法 一阶微分方程解法 二阶微分方程的解法 常微分方程公式大全程的解法 二阶常微分方程公式大全程 二阶常系数微分方程

我要回帖

更多关于 常微分方程公式大全 的文章

 

随机推荐