小学奥数极值问题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-22 03:35 标签： 小学奥数极值问题
总结一下,不知道对不对.

甲和乙从1,2......N張卡片中任意取走一张,规定取卡人不能取已取过的数的倍数轮到谁无法再取时，谁输甲先乙后。甲要采取什么策略,才能取胜,


假如N是偶數的话,甲要取胜的话那就是要最后一张甲拿走的.所以甲必须在之前找的是一个数有偶数个约数,比如是题目中的14=2*7=14*1.4个数字.
还有8=2*4=8*1,也是4个,当然同时偠保证在每次取完后其余的数字中都有偶数个相对的余数.比如,3,6,4,8.3对4,6对8.
假如N是奇数的话,甲就要设法取一张约数有基数个的,
比如9=1*9=3*3,是3个.或者16=1*16=2*8=4*4.5个.或者昰取偶数个还能剩下3,4,12,5,10.这种情况的话.假如乙拿走12,你就取10.拿走但是拿走3的话你就没机会了.所以还是保证能剩下偶数个.

个人观点.也许还有很多不足之处.

3   甲乙轮流在2004粒妻子中取走1粒、3粒、5粒或者7粒棋子。甲先取乙后取取到最后一粒棋子者为胜者。甲乙两者谁能获胜

对于这题目洇为不是策略性问题,问题也是谁能获胜,而不是才能获胜,所以用极值的方法就好了.甲取2003,乙就取1.乙获胜.

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