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数学,n二阶矩阵的对角化在对角化过程中如果n个互不相同特征值对应特征向量相互正交,那么一定是对称矩阵吗?
数学,n二阶矩阵的对角化在对角化过程中如果n个互不相同特征值对应特征向量相互正交,那么一定是对称矩阵吗?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2019-07-23 05:36 标签:
二阶矩阵的对角化
在证明是否可以矩阵对角化过程Φ,利用定理n二阶矩阵的对角化A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量
但往往计算过程中实际看的仅是所求的基础解系个数,在P^-1AP=diag中
P=(α1 α2 α3)也是用基础解系来表示,为什么?
不是应该看线性无关特征向量的个数吗,然而互不相同的特征值所对应的特征向量线性无关,且有无穷个,那不是肯定能找到n个吗?
定理:n二阶矩阵的对角化A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量 k重特征值有k个线性无关的特征向量而 对k重特征值λ, 属于特征值λ的特征向量是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的非零解所以属于特征值λ的线性无关的特征向...
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非对称矩阵相似对角化过程中的楿似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?
如已知非对称三二阶矩阵的对角化A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,b,c).为什么这个相似对角化过程中的相似变换P就是3个特征值(可能有重根)对应特征向量按列向量组合在一起呢?
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说的太好了,我顶!
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二阶矩阵的对角化
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