设α,β为Rn中两个非零正交列向量A=αβT,则A不一定可相似对角化。为什么是错的证明过程。... 设α,β为Rn中两个非零正交列向量A=αβT,则A不一定可相似对角化。为什么是錯的证明过程。
因为α,β为非零向量,所以A为非零矩阵
故r(A)≥1;又r(A)=r(αβT)≤r(α)=1,所以r(A)=1.
所以A的线性无关的特征向量昰3个
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