设a1a2为n维向量列向量a1到a(n-1)线性无关,且与非零向量B正交,证明a1到a(n-1),B线性无关

设α,β为Rn中两个非零正交列向量A=αβT,则A不一定可相似对角化。为什么是错的证明过程。... 设α,β为Rn中两个非零正交列向量A=αβT,则A不一定可相似对角化。为什么是錯的证明过程。

因为α,β为非零向量,所以A为非零矩阵

故r(A)≥1;又r(A)=r(αβT)≤r(α)=1,所以r(A)=1.

所以A的线性无关的特征向量昰3个

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