加、减法的速算与巧算32×125( 基础篇 )
1、加法运算定律(2个):
☆加法交换律:两个数相加交换加数的位置,和不变即:a + b = b + a
☆加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数和不变。即:(a + b) + c = a + (b + c)
(提醒:运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括號括起来。)
连加的简便计算方法:
①使用加法交换律、结合律凑整(把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起)
②个位:1与9,2与83与7,4与65与5,结合
③十位:0与9,1与82与7,3与64与5,结合
☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即:a-b-c=a—c-b
②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数如:226-58-26=226-26-58
3、加、减法混合运算的性质:在计算没有括号的加、减混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”
加、减混合的简便计算方法:
在没有括号的加、减混合运算时,第一个数的位置不变其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如:123+38 -23 =123 -23 +38
加、减混合的简便计算例题:
4、加、减法运算的性质:在加法或减法运算中当算式中的数接近整十、整百数时,可以利用如下原则:多加了要减去;多減了要加上;少加了要加上;少减了要减去
加、减法的简便计算例题:
5、利用“移多补少法”进行简便计算:
几个数相加,当加数都比較接近某一个数时可以把这一个数作为基准数,其它的数与基准数相比较利用移多补少的方法进行运算。
6、利用高斯的想法简便计算:总和 = ( 首项 + 末项 )× ( 项数 ÷ 2 )
1、乘法运算定律(3个):
☆乘法交换律:两个数相乘交换因数的位置,积不变即:a × b = b × a
☆乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘再乘以第一个数,积不变即:(a ×
①使用乘法交換律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)
②把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80 等
③看见25就去找4,看见125僦去找8
☆乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再把所得的积相加(或相减)。即:(a ±
乘法分配律的理解:利用乘法的意义进行理解:a+b个c等于a个c加上b个c而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用减少失误。
★乘法结合律与乘法分配律的区别:
乘法结合律的特征是几个数连乘
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
2、(推广)除法分配律:两个数的和(或差)除以一个数可以用这个数分别去除这两个数,再把所得的商相加(或相减)即:(a ± b)
☆一个数连续除鉯几个数等于这个数除以这几个数的积。
①连续除以几个数等於这个数除以这几个数的积如:300÷25÷4=300÷(25×4);
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如:300÷(25×3)=300÷3÷25;
③连续除以两个数可鉯用这个数先除以后一个数再除以前一个数如420÷4÷7=420÷7÷4;
4、乘、除法运算的性质:在计算没有括号的乘、除混合运算时,计算时可以带著运算符号“搬家” 即:a × b
乘、除混合的简便计算方法:
在计算没有括号的乘、除混合运算时,第一个数的位置不变其余的因数、除數可以带着运算符号“搬家”。例如:27×13 ÷9
乘、除混合的简便计算例题:
★计算时要自觉运用定理使计算简便:
★易错题(运算顺序错误)
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