x趋于0时e的x分之一，{(ln|x|)×sinx}/|x-1|的极限＝多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-18 00:15 标签： x趋于0时

解：应用等价无穷小替换

设一元實函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)

2、函数f(x)在点x0的左右极限中臸少有一个不存在

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点

分析：方法还是比较多的，不知道你学到那个阶段了这里只用比较简单的初级的，泰勒定理的就不用了！

这种题首先考虑应用等价无穷小替换！

解：分享一种解法，用"无穷小量替换"求解 

分子为什么能用等价无穷小替换呢？x^x与(sinx)^x都不是因式啊
通过变形，如x^ x=e^(xlnx)当x趋于0时e的x分之┅，xlnx也趋于0满足了替换条件，就可以替换处理了

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