为什么用这个题目目能算？求原函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-18 12:03 标签： 为什么用这个题目
原函数的定义是求导后可以得到目标函数的函数
一般来说这种变上限积分都是积分号内函数的一个原函数。
原函数不是唯一的不同原函数之间只相差一个常数C。

许可复制 著作权人姓名: 杨帆 于原函数与反函数交点问题的研究报告 杨帆 P 在高一上册的数学目标测试上的 二（4 ）题目是这样的： 29 若点（1，2 ）既在函数 y=根号下(ax+b)的图像上则a,b 汾别为多少? 此题就是求原函数与反函数交点的问题。这道题很简单但从它背后我们能得到什么 呢？我决定研究一下原函数与反函数交点問题以便于更好地解决这些问题。 一、 一次函数 一次函数是我们最常见的函数先从此来研究。 1 x b 设函数y f (x) ax b ,则其反函数为y f (x ) a （1） 改变斜率 固定截距 b 1在图形计算器中，编辑函数并画出图像： [说明] ： 从图像的运动中容易发现： 当a 1时原函数与反函数重合，交点有无数多个除一个茬 直线 y x 上外，其余关于y x 对称； 当a 1 时原函数、与反函数都与y x 平行，无交点； 当a 1且a 1 时交点均为一个，在y x 上 （2 ）改变截距 固定斜率 a 且截距為0 时，情况较特殊 （其他略）： 发现只有 1 即此时f (x) f 1 (x) x 交点有无数个，且都在直线y x 上 二、 二次函数 由于二次函数在全部的定义域内无反函数，只能在其定义域内取一段单调 的区间根据交点个数及位置研究。举例多个函数发现有以下几种情况： 1） 29 x 2 7 1 设y f (x) ,x [0,) ，y f (x) 3x 7 3 借助图形计算器画出函數的图像（如下） 由于计算器显示的精度问题，上面图像的一部分看起来象重合经Zoom 功 能也未能很好解决，于是下面通过解方程和求茭点的办法解决此问题： 原来有3 个交点。 三、 反比例函数 根据交点个数及位置研究 1） 无交点： 1 1 如：f (x) f (x) x 2 ）

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