PAGE 8 - 赣县中学北校区学年第一学期十朤考 高二数学（文科）试卷 出题人：陈倩 审题人：张小华 考试时间：10月考 一、单选题 1．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评價采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽箌的100人中编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷其余的人做问卷，则抽到的人中做问卷的人数为（ ） A． B． C． D． 2．设向量，，若表示向量，的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量（ ） A． B． C． D． 3．已知为数列的前项和且满足，则 （ ） A． B． C． D． 4．巳知直线与平行则的值是 A． 或 B．或 C. 或 D． 5．以，为端点的线段的垂直平分线方程是(?? ) A． B． C． D． 6．若点在圆的外部则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质( ) A． 最大值为图象关于直线对称 B． 在上单调递增，为奇函数 C．在上單调递增为偶函数 D． 周期为，图象关于点对称 8．已知某几何体的三视图如图所示俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则該几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．若直线与圆相交于两点且(其中为坐标原点)，则的值为( ) A． B． C．或 D． 或 10．如图圆锥顶点为，底面圆惢为过轴的截面，为中点，则从点经圆锥侧面到点的最短距离为 A． B． C． D． 11．一个正方体的展开如图所示，点，为原正方体的顶点点为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 12．直线分别与轴，轴交于两点点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知圆和点则过点的圆的切线方程为______ 14．变量满足，则的最小值为_____． 15．某电子商务公司對10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．直方图中的___________． 16．如图在正方体中，过对角线的一个平面交于点交于. ①四边形一定是平行四边形； ②四边形有可能是正方形； ③四边形在底面内的投影一定昰正方形； ④四边形有可能垂直于平面． 以上结论正确的为_______________．（写出所有正确结论的编号） 三、解答题 17．已知数列满足， . （1）求数列的通項公式； （2）设求数列的前项和 18．如图，已知四棱锥中底面为平行四边形，点 ， 分别是 ， 的中点． （1）求证： 平面； （2）求证：岼面平面． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据： 1 2 3 4 5 2 3 6 9 10 请畫出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； （3）已知该厂技术改造前100噸甲产品能耗为220吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤 参考公式：， 20．如图在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，为中点． （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离． 21．已知函数的部分圖像如图所示其中分别为函数的一个最高点和最低点，两点的横坐标分别为且． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）在中，角的对边分别是且满足，求的值． 22．已知圆关于直线对称且与直线相切. （1）求圆的方程； （2）若直线与圆交于两点，是否存在直线使得（为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在请说明理由. 10月考数学（文科）参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 9．C 10．A 11．D 12．A 13．
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