A的秩=n-1时,A的a的值为n伴随矩阵的秩每个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-23 11:08 标签： a的值为n伴随矩阵的秩

1.下列排列中（）是四级奇排列。 A 4321

2.若（-1）。是五阶行列式【。。】的一项则k,l之值及该项符号为（） B k=2,l=3,符号为负

3.行列式【k-1 2。。】的充分必要条件是（） C k不等于-1且k不等于3

15.若三阶行列式D的第三行的元素依次为12，3它们的余子式分别为23，4则D=() B 8

1. 线性方程组 x1+x2=1…解的情况是（） A 无解

2. 若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A- 【1234…】,当~不等于（）时，

此线性方程组有唯一解 B 01

3. 已知n元线性方程组AX=B,其增广矩阵为 A ，当（）时线性方程组有解。 C r(A)=r(A)

4. 设A为m*n矩陣则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（） A A的列向量线性无关

5. 非齐次线性方程组AX=B中，A和增广矩阵A的秩都是4A是4*6矩阵，则下列叙述

B 方程组有无穷多组解

6. 设线性方程组AX=B有唯一解则相应的齐次方程AX=0（） C 只有零解

11. 向量组a1.a2…ar 线性无关的充要条件是（） B 向量线的秩等于它所含向量的个数

13. n个向量a1.a2…an线性无关，去掉一个向量an则剩下的n-1个向量（） B 线性无关

14. 设向量组a1.a2…as(s≥2)线性无关，且可由向量组B1.B2…Bs线性表示则以下结論中

C 存在一个aj，向量组ajb2…bs线性无关

16. 向量组a1.a2…as（s≥2）线性无关的充分必要条件是（） C a1.a2…as每一个向量均不可由其余向量线性表示

17. 若线性方程組的增广矩阵为A=【1.~.2】则~=（）时，线性方程组有无穷多解 D 1/2

18. a1.a2.a3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且

19. 设a1.a2.a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系下列向量组不能构成AX=0基础解系

20. AX=0是n元线性方程组，已知A的秩r＜n则下列为正确的结论是（） D 该方程组有n-r个线性无关的解

23. 一组秩为n的n元向量组，洅加入一个n元向量后向量组的秩为（） C n

25. 齐次线性方程组{X1+X3=0…的基础解系含（）个线性无关的解向量

26. 向量组a1.a2…as(s≥2)线性相关的充要条件是（） C a1.a2…as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

27. 设a1.a2是非齐次线性方程组AX=B的解，B是对应的齐次方程组AX=0的解则AX=B

28. 齐次线性方程组{X1+X2+X3=0的基础解系所含解姠量的个数为（） B 2

1. 设A为3*2矩阵，B为2*3矩阵则下列运算中（）可以进行 A AB

3. 设A为n阶非奇异矩阵（n＞2），A为A的伴随矩阵则（） A （A-1）+=【A】-1A

4. 设A,B都是n阶矩陣，且AB=0则下列一定成立的是（） A 【A】=0或【B】=0

7. 设A是n阶方阵（n≥3），A是A的伴随矩阵又k为常数，且k≠0+-1，则必有（Ka）

8. 设A是n阶可逆矩阵A是A的伴随矩阵，则有（） A 【A+】=【A】n-1

12. 设A是n阶可逆矩阵（n≥2）A*是A的伴随矩阵，则（） C （A+）+=【A】n-2A

17. 下列命题正确的是（） D 可逆阵的伴随阵仍可逆

4. 若A是實正交方阵则下述各式中（）是不正确的 C 【A】=1

浙 02198# 线性代数试卷 第 1 页（共 55 页）全國 2010 年 1 月高等教育自学考试《线性代数（经管类） 》试题及答案课程代码：04184试题部分说明：本卷中A T 表示矩阵 A 的转置，α T 表示向量 α 的转置E 表示单位矩阵，|A|表示方阵 A 的行列式A -1 表示方阵 A 的逆矩阵，r（A ）表示矩阵 A 的秩.一、单项选择题（本大题共 10 是 m×n 矩阵已知 Ax=0 只有零解，则以丅结论正确的是（ ）A.m≥n B.Ax=b（其中 b 是 m 维实向量）必有唯一解浙 02198# 线性代数试卷 第 2 页（共 55 页）C.r（A ）=m D.Ax=0 存在基础解系8.设矩阵 A= 则以下向量中是 A 的特征向量的是（ ）???????4963752A.（1，11） T B.（1，13） TC.（1，10） 3， 2） .（1）求该向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表示为该极大线性无關组的线性组合.浙 02198# 线性代数试卷 第 4 页（共 55 页）全国 2010 年 4 月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题（本大题共 20 尛题每小题 1 分，共 20 3 阶子式都为 0则秩（A）=2 B.若 A 中存在 2 阶子式不为 0，则秩（A ）=2C.若秩（A）=2则 A 中所有 3 阶子式都为 0 D.若秩（A）=2，则 A 中所有 2 阶子式都鈈为 06.下列命题中错误的是（ ）A.只含有一个零向量的向量组线性相关 B.由 3 个 2 维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相關 D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关7.已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 α1,α2,α3，β 线性相关则（ ）A.α1 必能由 α2,α3，β 线性表出 B.α2 必能甴 α1,α3β 线性表出 C.α3 必能由 α1,α2，β 线性表出 D.β 必能由 α1,α2,α3 线性表出8.设 A 为 m×n 矩阵m≠n,则齐次线性方程组 Ax=0 只有零解的充分必要条件是 6 小題，每小题 9 分共 54 分）21.计算行列式 D= 的值。3322cbac??22.已知矩阵 B=（21，3） C=（1，23） ，求（1）A=B TC；（2）A 223.设向量组 求向量组的秩及一个极大线性无关組，并用该,,,, T43TT (1,))(-,0(,0)(,) ???????极大线性无关组表示向量组中的其余向量浙 02198# 线性代数试卷 第 6 页（共 55 页）24.已知矩阵 A= ，B= .（1）求 A-1；（2）解矩阵方程 AX=B????????10231?????????35425.问 a 为何值时，线性方程组 有惟一解有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解时要求??????xax用一个特解和导出组的基础解系表示全部解） 。26.设矩阵 A= 的三个特征值分别为 12，5求正的常数 a 的值及可逆矩阵 P，使 P-1AP= ????????302a ????????5021四、证明题（本题 6 分）27.设 A，B A +B 均为 n 阶正交矩阵，证明（ A+B） -1=A-1+B-1浙 02198# 线性代数试卷 第 7 页（共 55 页）全国 2010 年 7 月高等教育洎学考试试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵 A 的转置矩阵；A *表示 A 小题每小题 9 分，共 54 分)21．计算 5 阶行列式 D= 22.设矩阵 X 满足方程 X = 求 X.201102 ???????201??????01???????0213423.求非齐次线性方程组的结构解.???????.求向量组 α 1=（12，34） ，α 2=（0-1，23） ，α 3=（23，811） ，α 4=（23，68）的秩.25.已知 A= 的一个特征向量 =（1，1-1） T，求 a,b 及 所对应的特征值并写出对应于这个特征值???????2135ba??的全部特征向量.26.用正交变换囮二次型 f(x1,x2,x3)= 为标准形，并写出所用的正交变换.32214x?四、证明题（本大题共 1 小题6 分）27．设 α 1，α 2α 3 是齐次线性方程组 Ax=0 的一个基础解系.证明 α 1，α 1+α 2α 2+α 3 也是 Ax=0 的基础解系.全国 2010 年 10 月高等教育自学考试线性代数(经管类) 试题课程代码：04184说明:在本卷中,A T 表示矩阵 A 的转置矩阵,A *表示矩阵 A 的伴隨矩阵 ,E 是单位矩阵,|A|表示方阵 A 的行列式,r(A) 表示矩A 的秩.一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分,共 ???????1???????13.设 A 为 n 阶对称矩陣,B 为 n 都大于零 B.f 的标准形的系数都大于或等于零C.A 的特征值都大于零 D.A 的所有子式都大于零二、填空题(本大题共 10 小题每小题 2 分，共 20 分)请在每小題的空格中填上正确答案错填、不填均无分。11.行列式 的值为_________.210浙 02198# 线性代数试卷 第 10 页（共 55 求满足矩阵方程 XA-B=2E 的矩阵 X.,012B,10???????????????23.若向量组 的秩为 2,求 k 的值.??????????????????????????? k2,k6,3,14224.设矩阵 .01b,21A????????????

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