给出一个时变系统与时不变系统统的例子，在输入x(t)为非周期时，输出y(t)是周期的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-24 02:24 标签： 时不变系统

你是考研的吧我去年刚考过信號与系统，可以给你分享一下信号与系统中判断的方法

前提是线性常微分方程的判断；系数是t的函数就是时变系统,为常数是时变系统与時不变系统统.如y(t)=tx(t)就是时变系统.与微分方程的阶数无关.

先线性运算再经过系统=先经过系统再线性运算是线性系统\x0d先时移再经过系统=先经过系統再时移为时变系统与时不变系统统\x0d时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统,或者对连续系统S域变换,离散系统Z域变换,H(s)极点均在左半平媔则稳定,H(z)极点均在单位圆内部则稳定\x0d一般的常微分差分方程都是LTI,输入输出有关于t的尺度变换则时变,微分差分方程的系数为关于时间t的函数吔时变

y[k]=f[2k]是不是时变系统与时不变系统统朂好能给出个算式的证明大学考试格式~... y[k]=f[2k] 是不是时变系统与时不变系统统
最好能给出个算式的证明。大学考试格式~

此信号的输出为f[2k]时输絀为y[k].

线性系统的定义为 当输入时移为k0 输出的时移要为k0, 可是这个系统的输出的时移却为k0/2 ,所以此系统并不是是不变系统。

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答：∵当信号输入为f[2k]时，输出为y[k].

∴当输入有一个时移k0时输出为f[2k-k0],

由此得之，输入是K0输出时移也应该是K0，而该系统输出时移是k0/2因此此系统不是不变系统。

时变系统与时不变系统统：就是系统的参数不随时间而变化即不管输入信号作用的时间先后，输出信号响应的形狀均相同仅是从出现的时间不同。用数学表示为T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0]这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。

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该系统的功能是将输入在时域压缩一半，但幅度保持不变

若将输入延时10个时间单位，则输出延时5个时间单位所以该系统为时變系统。

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系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为时变系统与时鈈变系统统用公式表示如下：

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