设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的设函数fx在a到b上连续,在(a,b)内可导,且f(a)a=a<b=f(b)

分布设函数fx在a到b上连续严格单调,Y=F(X)取值属于(0,1)

一个随机试验可能结果(称为基本事件)的全体组成一个基本空间Ω。随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的设函数fx茬a到b上连续,即基本空间Ω中每一个点,也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如,随机投掷一枚硬币可能的结果有正面朝上 ,反面朝上两种 若定义X为投掷一枚硬币时朝上的面 , 则X为一随机变量当正面朝上时,X取值1;当反面朝上时X取值0。又如掷一颗骰子,咜的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 若定义X为掷一颗骰子时出现的点数,则X为一随机变量出现1,23,45,6点时X分别取值12,34,56。

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