对数求导公式大全法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-24 12:25 标签： 对数求导公式大全
这道题书上是这样解的：
用对数求导公式大全法（什么是对数求导公式大全法啊!）两边取对数后求导数有：
lny=xlnx （x^x求导是xlnx,但这y怎么变成lny了,如果是乘上去的话,那 x^x这边的ln到什么地方去了?）
最后这步y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)其中的x^x(lnx+1)这是怎么化过来的也请指导一下,如果有什么公式最好一起写出来谢谢了!
大哥后面的我基本能看懂了但lny=lnx^x为什么是lnx^x=xlnx呢？这也没有公式的吗请这步能够说的详细点谢谢了！
y=x^x因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换两边取对數lny=lnx^xlny=xlnx因为y是关于x的函数,两边对x求导左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得...

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1.4.3 对数求导公式大全法 一、幂指函數的对数求导公式大全法则 二、乘积形式函数的对数求导公式大全法则 三、小结 观察函数 求导方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. -----对数求导公式大全法 适用范围: 解 等式两边取对数得 一、幂指函数的对数求导公式大全法则 例2 设 则 分析 要求幂指函数 根据對数恒等式先变换成 (按复合函数求微分或导数) 或 (按隐函数求微分或导数) 解 恒等变形得 根据微分法则知 因此 对幂指函数 可用对数 求导法则: 紸 求导法求导: 幂指函数的求导公式: 将幂指函数当作幂函数求导加上将幂指函数当作指数函数求导. 的导数. 例3 利用求导公式求 解 根据求导公式鈳得 注 结果与例1中利用对数求导公式大全法所得完全一致. 二、乘积形式函数的对数求导公式大全法则 乘积形式函数的求导法则：如果利用 來求导，理论上是可行的但对于比较复杂的情形，例如 则过程显得非常繁琐因此也先取对数，再求导. 例4 解 等式两边先取绝对值再取对數得 对 x 求导 解 等式两边先取绝对值再取对数得 例5 设 例6 设 解 两边取对数 两边对 x 求导 三、小结 对数求导公式大全法适用的函数类型： 1. 幂指函数； 2. 乘积形式函数. 对数求导公式大全法则： 对方程两边取对数按隐函数的求导法则求导. 对数求导公式大全法的步骤: 1. 取自然对数； 2. 等式两端汾别对自变量求导； 作业 1.认真看书。

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