判断下列函数是否具有奇偶性的奇偶性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-28 09:53 标签： 判断下列函数是否具有奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要嘚性质其重要性质体现在它与函数的各种性质的联系之中，那么怎样来判断函数的奇偶性呢？下面是组合教育张老师整理的关于函数渏偶性知识点希望对考生复习有帮助。一般地对于函数f(x)

(1) 如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数。


(2)如果对于函数定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数


(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数


(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数

(5) 若f(x)=0，既是奇函数又是偶函数。

1.奇、偶性是函数的整体性质对整个定义域而言；

2.奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函數的定义域不关于原点对称则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

（分析：判断函数的奇偶性首先是检验其定义域是否关于原点对称，然後再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）

判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义函数奇偶性知识点的全蔀知识点就分享到这里

奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数*奇函数=偶函数

偶函数*偶函数=偶函数

奇函数*偶函数=奇函数

据魔方格专家权威分析试题“判断下列函数是否具有奇偶性的奇偶性：(1)f(x)=x3+x5；(2)；(3)。-高一数学-魔方..”主要考查你对  函数的奇偶性、周期性  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • （1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称偶函数的图像关于y轴对稱。
    （3）在公共定义域内①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数一個偶函数的积是奇函数。

    注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

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