这个只有一行的行列式怎么求?

对于一个矩阵它的行列式是——

因为原来生成的一个排列例如2,14,3下标都是有序的如果要把这个序列变成有序的,茭换的次数就是逆序对的次数而每交换一次,就会使新序列多一个逆序对所以前后逆序对数都相等,r函数里的指数相等

行列式的一行因子可以提出

也就是一行都有k这个因子可以提出k,计算剩余矩阵的行列式

反號相当于交换两个数,会造成逆序对的奇偶性改变所有的都改变……就反号了

将一行的倍數加到另一行上行列式不变

这样我们就可以用类似高斯消元的方法来求行列式了!

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