与e的X次方有关的等价无穷小等价举例

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-29 07:32 标签： 无穷小等价

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导數的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法

若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶導数则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：

常见的等价无穷小等价替换：

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急急急！！！明天考试！！！求极限 分子e的x方再减一分母x的平方。室友做出來两个结果一个是分子分母同时求导两次，得二分之一一个是分子等价无穷小等价变为x，求出来为无穷大哪一个正确？错的错在哪裏

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是无穷，首先第一次可以用洛必达法则因为分子分母同时趋近于0，但是无法再用一次洛必达了第二次时分子是e^x，分母是2X：分子趋近于1分母趋近于0，此时若能用洛必达必须同时趋近于0故直接运算1除以0，所以是无穷
该极限x是趋于什么的
无穷是正确的。。第一种方法不能用第二次洛必达法则。第一次洛必达後是e的x次方比2x。。分子趋向於1

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