如果函数fx在a连续(x)在[a,+∞)上连续 并在(a,+∞)内可导，且lim(x→+∞)f(x)＝f(a); 证存在η属于(a,+∞),使f'(η)=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-30 02:25 标签： 如果函数fx在a连续
B项的意思是lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h存在是f（x）在a处可导嘚充分条件所以就是根据它存在推出可导。是这样的吧
你说的意思我没明白， 应看选项能否推出可导 当f（x）在a处不连续时lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h也可能存茬，因为它与f（a）无关 但此时并不可导
那我的思路是怎么错了额就是因为它与f(a)无关，所以我才加一个f（a）减一个f（a）感谢你的回答

又f'（x）＞0于是f（x）在（a，b）内單调增加故f（x）＞f（a）=0，x∈（ab）；

，则g'（x）=f（x）＞0故F（x），g（x）满足柯西中值定理的条件于是在（a，b）内存在点ξ

=f（ξ）-0=f（ξ）-f（a）在[a，ξ]上应用拉格朗日中值定理知在（a，ξ）内存在一点η，使f（ξ）=f'（η）（ξ-a）

即在（a，b） 内存在与（2）中ξ相异的点η，使f′（η）（b

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