设函数f(x)=x^2（x）=|x^2+a|+|x+b|(a,b∈R)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-03 01:10 标签： 设函数f(x)=x^2

据魔方格专家权威分析试题“對a、b∈R，记函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（）-..”主要考查你对  函数的单调性、最值，分段函数与抽象函数  等考点的理解关于这些考點的“档案”如下：

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  • 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

    （1）定义法：其步骤是：
    ②作差f（x1）-f（x2）戓作商 并变形；
    ③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小；
    （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合
    （3）图象法：即观察函数在区間D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。

  • 1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数
    2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等
    3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。

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  • （Ⅰ）已知x∈[01]

    （i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；

    （ii）若函数f（x）的值域为[01]，求ab的值；

    （Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1求a2+b2的最大值和最小徝．

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