如何快速解联立方程组求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-06 18:22 标签： 如何快速解联立方程组

本文列出了使用Excel中解多元一次方程组的三种方法：矩阵解法、用克莱姆法则和用规划求解的方法

原理：对于由n个未知数，n个方程组成的多元一次方程组：

写成矩阵形式為Ax=b其中A为系数n*n方阵，x为n个变量构成列向量b为n个常数项构成列向量。当它的系数矩阵可逆或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，由Ax=b可得：x=b*A^(-1) A^(-1)为A的逆矩阵。

利用Excel提供的MDETERM、MINVERSE和MMULT等函数即可求解多元一次方程组MDETERM函数返回一个数组的矩阵行列式的值，可用其判断矩阵是否可逆;MINVERSE函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积

假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。

在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵T2:T5的返回值为常数项向量。如P2单元格中的公式为：

由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0”可知系数矩阵可逆。选择某列中的四个连续单元格如Q11:Q14，输叺数组公式：

对于上述四元一次方程组复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域如本例有4个未知数，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法将其粘贴到4个不同的区域然后复制T2:T5常数项的列向量，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的各列依次嘚到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解

原理：规划求解是Excel中的一种加载项，是一种模拟分析工具它通过调整可变单元格的值来查找满足所设定条件的最优值。

以上述四元一次方程组为例在中的操作步驟如下。

1、加载“规划求解加载项”如果已加载该加载项可忽略次步。依次单击“文件→选项→加载项”在对话框的底部“管理”的祐侧单击“转到”按钮，弹出“加载宏”对话框勾选“规划求解加载项”后确定。Excel会在“数据”选项卡中添加“分析”组及“规划求解”按钮

2、设置公式，本例以Q8:Q11为可变单元格规划求解的结果将在该区域产生。在S8:S11区域设置公式即以Q8:Q11为未知数代入方程左侧。如S8中的公式：

3、设置“规划求解”参数在“数据”选项卡的“分析”组中单击“规划求解”按钮，弹出“规划求解参数”对话框进行如下设置：

①设置“通过更改可变单元格”为Q8:Q11;

②在“遵循约束”下添加约束条件。单击“添加”按钮弹出“添加约束”对话框，将“单元格引用”设置为S8单元格将“约束”设置为T2单元格后确定，这样就添加了一个约束：S8=T2

③取消勾选“使无约束变量为负数”选项。

④选择求解方法为“单纯线性规划”

4、单击“求解”按钮，Excel将进行求解本例很快弹出下面的“规划求解结果”对话框。

单击“确定”即可在Q8:Q11得到方程的解

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这个题目不是利用如何快速解联立方程组式求两个函数关系式,而是利用数形结合的思想,就是看两个函数图像的位置关系,从图中可以看出,根据交点,當xy2,同理

你先看xy2 其他部分也是一样的看 明白了吗？ 我解决你的问题了吗

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