有关组合数的证明例题证明题

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题目:囿关组合数的证明例题的性质2怎么详细证明这步是怎么得来的,分母怎...

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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业題

左边乘一个n-m+1,右边式子乘一个m,分母就一样了.

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题2: 有关组合数的证明例题加和公式证明[数学科目]

令二项式定理中的a=1,b=1,即得所证.

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或者假设有n个苹果,要求你有多少种吃法.n个苹果你一个都不吃有C(0,n)种吃法,只吃一个你有C(1,n)种吃法,只吃2个你有C(2,n)种吃法.,全都吃你有C(n,n)种吃法,总共加起来你有C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n,n)种吃法.对于每个苹果你有两种吃法(吃 与 不吃),即两種可能,n个苹果就有2×2×.×2=2^)的窦读屑同学的作业题:《有关组合数的证明例题的性质2怎么详细证明这步是怎么得来的,分母怎...》解题思路

通过以上关于窦读屑同学对有关组合数的证明例题性质证明:有关组合数的证明例题的性质2怎么详细证明这步是怎么得来的,分母怎...的概括总结详细分享相信同学们已经对有关组合数的证明例题性质证明的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结仔细揣摩窦读屑同学分享的解答《有关组合数的证明例题的性质2怎么详细证明,这步是怎么得来的分母怎...》这道作业题的重点部分,怹山之石可以攻玉,考才获胜

       Dota 引起的“纷争”(PS:图片来自网絡若有侵权,请第一时间告知定会删除。)

        重复组合(combination with repetition)是一种特殊的从n个不同元素中可重复地选取m个元素,不管其顺序合成一组称為从n个元素中取m个元素的可重复组合。两可重复组合相同,当且仅当所取的元素相同且同一元素所取的次数相同


这个公式的证明有很多种方法,这里只选取最容易理解的方式进行证明:

把n种元素当成n个顺序摆放的盒子r是r个完全相同的球,这样从n种元素中有重复取r个元素的方法就转化成把r个同质球放入n个盒子的方法

为什么可以这样呢,想想把一个球放到第i个盒子就相当于从n种元素中我们取的第i种元素,洳果有多个球放在第i个盒子中相当于从n个元素中重复了取了第i种元素

空间中n+1条‘|’把空间分成n个盒子

那么我们往里面放球用  ’ * ' 表示
| ?∣????∣∣???∣∣?∣

我们从中选择r个位置即可

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