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答:(p∧Q)∨(p ∧┐Q)
=P∧(Q∨┐Q) .分配律
所以 p<=>(p∧q)∨(p ∧┐Q)
方法总结:“∨”就是并集中去交集;“∧”就是“兼而有之”
证明┐P∨Q:设x∈p,y∈(p∧q)∨(p ∧┐q)
所以二命题互为充要条件
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证明┐P∨Q:x∈P而x∈Q或者x∈┐Q即x∈p∧q或者x∈p ∧┐Q,则x∈(p∧q)∨(p ∧┐Q)
若x∈(p∧q)∨(p ∧┐Q)则x∈(p∧q)∨(p ∧┐Q) 有x∈(p∧q)或者x∈(p ∧┐Q)